Devoir n°4 mathématiques statistiques première ES-L

Exercice 1 :

1/ Ranger les valeurs par ordre croissant :

5 916,35 < 6 347,48 < 7 361,01 < 7 555,15 < 7 581,56 < 7 727,26 < 8 136,18 < 13 476,76 < 15 624,30

L’effectif total N est impair, la médiane est la valeur de rang (N+1)/2

La médiane est donc la 5éme valeur de la série ((9+1)/2=5),

7 581,56 est la médiane de la série statistique 1 (de janvier 2017 à septembre 2017).

25/100×9=2,25 Q1 représente donc la 3ème valeur de la série

75/100×9=6,75 Q3 représente donc la 7ème valeur de la série

Q1 = 7 361,01 Q3 = 8 136,18

2/ Ranger les valeurs par ordre croissant :

5 889,66 < 6 109,91 < 6 847,98 < 6 859,53 < 6 938,14 < 7 503,20 < 7 761,87 < 12 928,15 < 14 769,74

La médiane est toujours la 5ème valeur, étant donné que l’effectif est le même (9),

6 938,14 est donc la médiane de cette deuxième série.

25/100×9=2,25 Q1 représente donc la 3ème valeur de la série

75/100×9=6,75 Q3 représente donc la 7ème valeur de la série

Q1 = 6 847,98 Q3 = 7 761,87

3/ Ecart interquartile S1 = Q3-Q1= 8 136,18 - 7 361,01 = 775,17

S2 = Q3-Q1= 7 761,87 – 6 847,98 = 913,89

L’écart interquartile de la série 1 (de janvier 2017 à septembre 2017) est inférieur à celui de la série 2, on peut en déduire que le nombre de nuitées est moins dispersés par rapport à la médiane pendant la période de janvier 2017 à septembre 2017.

La médiane étant plus grande aussi dans la série 1, cela signifie que la progression du nombre de nuitées de la première moitié de la série est plus importante que la même progression 1 an auparavant.

En résumé, il y a donc eu une augmentation générale du nombre de nuitées totales dans les

Hébergements de collectifs touristiques autres que les hôtels en France les 9 premiers mois de l’année 2017 en la comparant avec les 9 premiers mois de 2016.

4/ Moyenne : (x1n1+x2n2+⋯+npxp)/N

-De janvier 2017 à septembre 2017 :

x ̅ = 8 858,45

Ecart type = 3 152,41

-De janvier 2016 à septembre 2016 :

x ̅ = 8 400,91

Ecart type = 2 995,45

En vue des résultats, nous pouvons déduire qu’il y a eu une augmentation générale du nombre de nuitées durant la première moitié de l’année 2017 (sa moyenne étant plus élevée) en revanche le nombre de nuitées est légèrement moins dispersé autour de la moyenne

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