Quelle place l’outil mathématique des logarithmes occupe-t-il dans le monde médical ?

Sujet 2 : Quelle place l’outil mathématique des logarithmes occupe-t-il dans le monde médical ?

Pour cette épreuve de grand oral j’ai décidé d’aborder un sujet qui mêle mon projet d’orientation, à savoir la médecine, et un thème de mon cours de mathématiques que j’ai apprécié, les logarithmes. La question que je vais donc traiter aujourd’hui, et vous l’aurez vu, est « quelle place occupe l’outil mathématique des logarithmes dans le monde médical ? »

Je vais d’abord vous expliquer ce que sont les logarithmes puis je vous donnerai des exemples d’utilisation en médecine.

Si là tout de suite je vous demande de réaliser un calcul du type 326 + 180, sans trop de problème vous me répondrez que cela fait 506.

Mais si maintenant je vous demande de non plus additionner mais de multiplier 326 par 180, vous n’arriverez pas à trouver rapidement que cela fait 58.680, à moins que vous soyez très forts et je vous en félicite.

Pour trouver ce résultat vous utiliseriez sûrement une calculatrice pour gagner du temps et ne pas vous embêter à faire des lignes et des lignes de calcul.

Imaginez maintenant que vous soyez dans l’incapacité d’utiliser de calculatrice et que vous deviez faire des calculs encore plus complexes avec des chiffres encore plus grand.

Eh bien c’est dans ce contexte là qu’étaient nos scientifiques de l’époque. Prenant des jours voire des semaines voire des mois pour réaliser des calculs qu’aujourd’hui on ferait en quelques secondes à l’aide d’une calculatrice.

Dans une Europe où les sciences renaissaient, où les découvertes astronomiques et géographiques grandissaient, il était plus que nécessaire de trouver un moyen de simplifier les calculs.

C’est ce qu’a fait au 17ème siècle le mathématicien écossais John Neper, en exploitant un nouvel outil mathématique révolutionnaire : les logarithmes.

Pour simplifier des calculs longs et complexes il décide de créer un pont entre le monde des additions et le monde des multiplications en transformant des multiplications en additions,

car comme vous l’avez vu au début il était bien plus simple de résoudre mon addition que ma multiplication.

Les logarithmes suivent une propriété qui est ln (a x b) = ln a + ln b Qui transforme donc bien les produits en somme

Pour que vous puissiez comprendre j’ai réalisé une table logarithmique très simplifiée qui décrit bien l’idée

Si dans le cadre d’un calcul je dois trouver le produit 150 par 220, il me suffit d’additionner les deux logarithmes de 150 et de 220, donc 5,01 + 5,39 = 10,40

Maintenant que j’ai le logarithme de mon produit j’ai juste à chercher dans ma table à quel nombre cela correspond et il s’agit du nombre 33.000

Maintenant que vous savez ce que sont les logarithmes, je vais vous donner quelques exemples d’utilisation dans le monde médical.

Tout d’abord on va prendre le cas de la médecine nucléaire qui utilise des méthodes d’imagerie où l’on injecte des traceurs radioactifs inoffensifs.

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