DESCRIPTION DES ÉLÉMENTS STATISTIQUES

MTQ-1001 - MODULE 5 : ÉLÉMENTS DE STATISTIQUE DESCRIPTIVE

QUESTION1 – D)

L’étendue de la distribution est la différence entre les valeurs observées les plus élevées et les plus faibles. Donc, Le maximum est 32 et le minimum est 7.

Solution : E = 32-7 = 25

QUESTION 1 –E)

Le montant accumulé investi dans les REER par les plus grand nombre d’employés de la firme X est de [0 , 100[ et le montant accumulé qui est investi par le moins grand nombre d’employés est de [20 000, 100 000[.

QUESTION 2A)

[pic 1]

QUESTION 2 B)

On peut d’abord noter, entre mai 2008 et avril 2009, une diminution de tous les indices de prix des types de produits. En fait, l’indice des prix de l’énergie a affiché une baisse plus marqué que les autres types de produits. Tandis que celui des loisirs a affiché la baisse la moins importante.

Par la suite, entre avril 2009 et mai 2009, une augmentation de tous les indices de prix des types de produits. En fait, c’est l’indice de prix de l’énergie a affiché un hausse plus marqué que les autres types de produits. Tandis que l’indice de l’énergie et celui des loisirs ont affiché la même augmentation.

C’est donc, l’indice de prix de l’énergie ont subi une plus forte variation pour ces deux périodes, soit mai 2008 à avril 2009 et soit de avril 2009 à mai 2009.

QUESTION 3

A) Moyenne de distribution

Il y a 15 valeurs

X = ∑x = 13+14+32+53+53+53+58+64+65+67+69+69+70+72+73 =  825 = 55

     n                                15                                     15

B) Le mode est 53

C) La médiane

         Ordonner les valeurs : 13+14+32+53+53+53+58+64+65+67+69+69+70+72+73

        Identifier la position de chaque valeur :

        13+14+32+53+53+53+58+64+65+67+69+69+70+72+73

       1    2     3    4    5    6     7    8    9    10  11  12  13  14   15

        La position de la md =  1 + 15  = 8 →64; la médiane est la valeur centrale 64 car sa position est 8.

                                        2

D) Les deux autres quartiles  (Q1 et Q3)

        Q1 = 1 + position de la médiane =  1+8  = 4.5 = Q1 =53

                            2                            2

        Q2 = 1+ position de la dernière donnée  = 1+15  = 8 ; la médiane est 8.

                            2                                   2                

        Q3 = position de la médiane + position de la dernière donnée = 8 + 15  = 11.5 = Q3 = 69

                            2                                                         2

E)  L’écart interquartile

        Q3  - Q1 = 69 – 53 = 16.

        Réponse : 16

F)

G)        Les trois mesures de tendance centrale sont : la moyenne qui est de 55, le mode est de 53 et la médiane est de 64.

La distribution est désaxée vers la gauche; la moyenne est donc inférieure à la médiane. Le mode est inférieur à la moyenne. La médiane est donc une meilleure mesure de tendance centrale lorsque les distributions sont désaxées.  La moyenne a été influencée par quelques valeurs faibles.

QUESTION 4

A) Moyenne =152.3  donc :

  152.3 = (125+130+135+140+145+155+165+175+180+X)

                                        10

  152.3 = 1350+X

                       10

  152.3 X 10  =  1350 + X

  1523 = 1350 + X

  1523 – 1350 = X

  173

Solution, la donnée manquante est 173

B)  Le maximum est 180, le minimum est 125

     E = 180 -125 = 55

C)

D)        La moyenne est de 152.3. Étant donné qu’aucune valeur n’est répétée, on dit qu’il n’y a pas de mode.  Donc, je dois trouver la médiane :

        Identifier la position de chaque valeur :

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