Cours de statistique descriptive

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Table des matières

Chapitre 1 : Introduction : Quelques mots de vocabulaire        4

1.1.Qu’est-ce que la statistique descriptive ?        4

1.2.Quelques mots de vocabulaire :        4

1.2.1. Une Population :        4

1.2.2. Un Echantillon :        4

1.2.3 Un Caractère ou une variable statistique        4

1.2.4. Une Modalité :        4

1.2.5. Une variable ou caractère statistique        5

Chapitre 2 Le recueil des données :        6

2.1. Les variables qualitatives discrètes :        6

2.1.1. La notion d’effectif :        6

2.1.2. La fréquence Fi        7

2.1.3. Les effectifs cumulés croissants et décroissants :        8

2.1.4. Les fréquences cumulées croissantes et décroissantes :        9

2.1.5. Calcul des fréquences cumulées croissantes :        9

2.1.6. Calcul des fréquences cumulées décroissantes :        9

2.2. Les variables qualitatives continues        9

Chapitre 3. Les différents types de graphes en fonction des types de données :        10

3.1. Caractère qualitatif non mesurable :        10

3.2. Variable quantitative discrète        10

3.3. Variable quantitative continue        11

3.3.1. Les classes sont d’amplitude égale : (voir graphe 3.3)        11

3.3.2. Les classes sont d’amplitudes différentes : (graphe 3.4)        12

Chapitre 4 : Détermination de divers paramètres pour analyser une série statistique :        15

4.1. Les paramètres de position        15

4.1.1. En cas de donnée quantitative discrète :        15

4.12. En cas de donnée quantitative continue :        25

4.2. Les paramètres de dispersion :        29

4.2.1 L’étendue :        29

4.2.2. L’intervalle interquartile :        29

4.2.3. L’écart   interquartile :        29

Chapitre 5 : notions de vocabulaire spécifique :        32

5.0. Qu’entend t on par une série statistique à 2 variables :        32

5.1.Le nuage de points :        32

5.2.Le point moyen :        33

Chapitre 6 : Les méthodes de calcul de la droite d’ajustement ou de régression linéraire:        34

6.1. Introduction :        34

6.1. La méthode de Mayer :        34

6.2. L’estimation par la technique des moindres carrés : Calcul de la droite d’ajustement linéaire        36

6.2.1 Les erreurs        36

6.2.2Méthode :        37

Chapitre 7 : La loi normale bivariée :        40

7.1. Quand rencontre-t-on la loi normale ?        40

7.2. Définition :        40

7.3 Caractéristiques de la loi normale centrée réduite :        41

7.4. Utilisation de la table de loi normale centrée réduite :        41

8.2. Règles à retenir :        42

8.2.1. Règle 1 :        42

8.2.2. Règle 2 :        43

8.2.3. Règle 3 :        43

8.2.4 Règle 4 :        43

8.3. Les caractéristiques  de la Loi Normale :        43

8.4 A quoi cela sert-il ?        44

PARTIE 1

STATISTIQUE DESCRIPTIVE A UNE VARIABLE

Chapitre 1 : Introduction : Quelques mots de vocabulaire

1.1.Qu’est-ce que la statistique descriptive ?

Il s’agit d’une méthode scientifique qui recueille, ordonne, analyse et interprète des données.

Pour avoir une meilleure visibilité, on représente ces séries statistiques sous forme de graphiques.

La statistique est une branche utilisée dans des tas de domaines (b biologie, économie, …)

1.2.Quelques mots de vocabulaire :

1.2.1. Une Population :

On dit qu’une étude statistique porte sur une population composée par des individus (unités statistiques).

1.2.2. Un Echantillon :

Si la population est très importante, on va diviser cette population en différents groupes, qui sont des échantillons représentatifs de la population.

1.2.3 Un Caractère ou une variable statistique 

C’est la propriété que l’on va définir sur notre échantillon.

Ex : On peut s’intéresser à la taille des individus composant une population, aux notes obtenues au lycée, au CA de diverses entreprises ……

1.2.4. Une Modalité :

A chaque caractère est attaché une valeur qui est appelée une modalité.

Ex : si on prend les notes obtenues au lycée, on obtiendra les notes inférieures à 8, les notes comprises entre 8 et 12, les notes comprises entre 12 et 20…  

La première modalité sera les notes entre 8 et 10, la seconde sera les notes entre 8 et 12, etc...

Ex : si je m’intéresse au sexe d’une population, cette série statistique aura deux modalités : le sexe féminin et le sexe masculin.

1.2.5. Une variable ou caractère statistique

Un caractère ou une variable peut avoir deux états :

• Elle peut être mesurable ; on parle alors de variable QUANTITATIVE
• Elle n’est pas mesurable ; on parle alors de variable QUALITATIVE

1.2.5.1. Une variable statistique quantitative :

Cette variable statistique quantitative peut être discrète ou continue.

Discrète : si la valeur pise par cette variable sont des valeurs isolées (0,1,2,3,…)

Continue : si les valeurs prises par cette variable appartiennent à un intervalle que l’on appelle une classe.

Exemple de caractère quantitatif discret :

On va classer une population selon le nombre d’ordinateurs à leur domicile : leur réponse sera 0,1,2,3, …

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