Introduction à la statistique descriptive

Partie IV:       Outils de statistique descriptive

Période I : Les tableaux et les graphiques

La statistique est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques.

Elle a pour objet l’étude de la collecte de données, leur analyse, leur traitement, l’interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre les données compréhensibles par tous et de pouvoir prendre des décisions et faire des prévisions.

Elle est utilisée dans presque tous les domaines de l’activité humaine, tels que :

         - La médecine : comportement des maladies et leur fréquence, la validité des traitements …

         - Marketing :   le sondage d’opinion, résultat d’opérations de publipostage, statistiques d’un point de vente …

          - Les sciences économiques et sociales : étude du comportement   d’une population (consommation, épargne …) ou d’un secteur économique …

Séquence I: Vocabulaire de base

1. Définitions :

Chaque discipline a des concepts qui sont utilisés dans un sens assez spécifique. En statistique, parmi les concepts de base on doit retenir :

1. La population statistique :

La population statistique est l’ensemble sur lequel porte l’étude statistique on peut l’appeler aussi ensemble statistique, univers statistique ou référentiel statistique.

La population statistique s’applique aussi bien à des êtres humains, qu’à des groupements d’animaux ou d’objets divers.

1. L’échantillon :

Constitue une partie (un sous-ensemble) représentative de la population statistique dont les éléments sont choisis selon des méthodes spécifiques (choix aléatoire ou raisonné).

Remarque : Lorsque l’étude statistique est effectuée à partir de l’observation de l’ensemble de la population statistique, on parle de recensement.

1. Le caractère :

C’est le fait élémentaire dont on veut avoir la connaissance la plus précise possible.

1. L’individu statistique :

Chaque élément de la population statistique (élément statistique ou unité statistique)

Exemple :

Une étude portant sur un établissement scolaire composé de 500 élèves, s’intéresse à un ensemble d’éléments :

-Le sexe : féminin, masculin.

-L’âge.

-Le niveau d’étude : TC ,1 bac, 2 Bac.

-Les notes obtenues dans les matières suivantes : math, français, arabe.

-Moyen de transport utilisé pour venir au lycée : à pied, bus, bicyclette.

L’étude ne va s’intéresser qu’à 100 élèves.

TAF : Déterminer la population statistique, l’échantillon, l’individu statistique et le caractère étudié.

Réponse :

1. Le caractère statistique :

1. Définition :

Le caractère statistique est appelé également variable statistique. C’est le critère sur lequel on se base pour étudier la population statistique.

1. Types de caractères :

1. Exemple :

Une étude portant sur les clients d’un restaurant s’intéresse aux éléments suivants : L’âge, le sexe, la catégorie professionnelle, montant moyen de la consommation, plat préféré.

TAF :

1. Déterminer la population statistique et l’individu statistique.
2. Classer les caractères statistiques en critères quantitatifs et critères qualitatifs.

Réponse :

1. Le caractère quantitatif :

La variable statistique est dite quantitative quand on peut lui attribuer une valeur numérique.

• La variable statistique est discrète : lorsqu’elle ne peut prendre que certaines valeurs connues dans son intervalle de variation.

Exemple : le nombre d’enfant d’un ménage : 0 ,1, 2, 3 …

• La variable statistique est continue : Lorsqu’elle peut prendre toutes les valeurs à l’intérieur de son intervalle de variation.

Exemple : Pour le montant moyen de consommation des clients du restaurant , chaque client peut avoir une réponse différente comprise dans l’intervalle  DH .[pic 1]

1. Le caractère qualitatif :

Une variable qualitative est une variable à laquelle on ne peut attribuer une valeur numérique.

Exemple : sexe (féminin, masculin)

1. Les modalités d’un caractère :

Les modalités d’une variable sont les différentes valeurs (numériques ou non) que peut prendre une variable.

Exemple :

-Les modalités de la variable situation familiale : célibataire, marié, divorcé, veuf.

-Les modalités de la variable « nombre d’enfants » : 0, 1, 2, 3 ,4 …

Séquence II: L’élaboration des séries statistiques

1. L’observation d’une population statistique :

L’observation d’une population, c’est l’étude statistique de ladite population dont l’objectif est de collecter une information donnée.

1. Les types d’observations

Trois types d’observations peuvent être discernés :

• L’observation continue : elle est continue dans le temps ;
• L’observation périodique : elle est réalisée par période bien déterminée dans le temps (tous les mois…etc) ;
• L’observation rationnelle : elle est réalisée suite à un événement passager dans le temps (épidémie…etc).

1. Les méthodes de l’observation

• Le recensement : c’est l’étude exhaustive de l’ensemble de la population.
• Le sondage : c’est l’étude d’un sous-ensemble de la population.

Le sondage peut se réaliser selon deux manières. Soit par échantillon au hasard, soit par échantillon à choix raisonné.

• Le sondage au hasard : on choisit les unités statistiques au hasard, ce qui peut donner des résultats erronés.
• Le sondage par choix raisonné : c’est le fait de respecter la même proportion des individus au niveau de la population statistique dans l’échantillon choisi.

Remarque :

Il est à noter que soit dans un recensement, soit dans un sondage l’enquêteur utilise souvent un questionnaire qui lui facilite l’étude. Ainsi, un questionnaire est un ensemble de questions qui peuvent être :

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