Fiche de TD

Évaluation formative 1 : complète le tableau ci-dessous tout en justifiant tes calculs :

Effet n° Date de négociation Date d’échéance Nombre de jours d’échéance Valeur nominale Taux d’escompte Escompte commercial Escompte rationnel Valeur actuelle commerciale Valeur actuelle rationnelle

1 25/11/15 4/3/16 ? 100jrs 12 000F 6% ? 200F ? 196,72F ? ?

2 30/12 /15 ? 65jrs ? 7,2% ? ? 20727 ?

3 30/11 40 jrs ? ? 228F 225F ? ?

Activité :

Les escomptes d’un effet s’élèvent respectivement à 300F et 297 F.

TAF :

1°) Calcule la valeur nominale de cet effet.

2°) Calcule la durée de l’escompte sachant que le taux d’escompte est de 9%.

3°) À Quelle date l’effet a été négocié si son échéance était fixée au 10/12/2017 ?

Activité 1 : Recherche de la valeur nominale

Le 1er mars un effet de 12 000 F à échéance 20 avril est remplacé par un effet à échéance le 31 mai au taux de 9%. Quelle est la valeur nominale du nouvel effet ?

Solution :

Du 1er mars au 20 avril on compte :〖 n〗_1=30+20=50 jours . D=36000/9=4000

Du 1er mars au 31 mai on compte : n_2=30+30+31=91 jours

À l’équivalence on a : V_1 (D-n_1 )=V_2 (D-n_2 )⟹V_2=(V_1 (D-n_1 ))/((D-n_2 ) )=▭(12 125,86 F)

La valeur nominale du nouvel effet est : 12 125,86 F

Activité 2 : Recherche de l’échéance du second effet

Le 16 mars un débiteur désire remplacer un effet de valeur nominale 75 000F qu’il doit payer le 15 mai, par un autre effet de valeur nominale 74 600F.

Quelle serait l’échéance de cette nouvelle dette (taux d’escompte 13%).

Solution :

Du 16 mars au 15 mai on compte :〖 n〗_1=15+30+15=60 jours ; taux∶13%

Soit 〖 n〗_2 le nombre de jours d’échéance de cette nouvelle dette.

À l’équivalence on a :

V_1 (36000-tn_1 )=V_2 (36000-tn_2 )⟹36000-tn_2=(V_1 (36000-tn_1 ))/V_2

36000-13n_2=75000(36000-13×60)/(74 600)=35 408,85⟹13n_2=591,15⟹ ▭(n_2=45 jours)

L’échéance de cette nouvelle dette se situe 45 jours après le 16 mars soit le : ▭(30 avril)

Activité 3 : Recherche du taux d’escompte utilisé

Un effet de 8 650 F à échéance du 10 avril est remplacé le 31 mars par un effet de

8 787,36F à échéance du 31 mai.

Quel est le taux d’escompte utilisé ?

Solution :

Du

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