Fiche analyse de tableaux croisés et test de khi deux

1 ERE METHODE DE DISTINGUER UN LIEN NETRE LES VARIABLES[pic 1]

1. La distinction variable explicative  variable expliquée

Variable explicative : sexe => Modalité de sexe : Homme/Femme

a)Qu'est ce qu'un tableau de Contingence :

+14[pic 2][pic 3]

Ceci est un tableau de contingence :

Un tableau de contingence est une Representation Schematique d'Ensemble. Avec des  individus au croisement.

contient des effectifs qui répondent à la réponse modalité x (afrique du nord par ex )et réponse modalité y

(près des facultés)

Effet de dépendance (ou effet de liaison): Possibilité de juger si les variables sont liées : => Un effectif important dans une case monterait que les deux modalités de réponses sont associées chez les personnes et donc  => Le comportement depend des variables et les deux variables sont dépendantes

Il existe un autre effet : tailles des modalités : si on a plus d'étudiants dans une modalités qu'une autre => Perturbation.

                Solution : travailler en pourcentage pour éliminer l'effet taille et retenir l'effet dépendance.

Probleme : pourcentages peuvent se faire en taille et en colonne.

b) • Distinction variable expliquée / variable explicative :

exemple : Variable expliquée (décomposée) : "Lieu logement"

Dans un cas de pourcentage en ligne : : c'est la distribution sous la condition qu'ils logent à la périhérie <=> SACHANT qu'il logent à la         périphérie

Variable expliquée = variable "sachant que"

Ex : Sachant que je suis dans un quartier peripherique ; si j'interroge un etidiant au hasard il y a plus de chance que l'etudiant appartienne au 1er groupe que au 2eme

Pourcentages en ligne aussi appelés : profils en ligne / distribution onditionnelles (quand on fait un cours de stat)

[pic 4]

A partir de là : Deux choses   :

1. Utilisaton de ces profils pour juger de l'independnace de ces variables.

 Si  deux variables sont idependantes la distribuion conditionnelle deverait être identique à la distribution marginale. (pas le cas ici)

1ERE DEFINITION :

[pic 5]

        ex 3 façon de dire[pic 6]

 : P(A sachant B) = P(A)

Si pas indépendance : Une répartition du groupe dans un quartier qui n'est pas la même que dans l'échantilon.

=> CEST  LA REGLE QU ON VA UTILISER.

[pic 7]

Il y'a toujurs une regle : toujours etre sous la forme variable expliquée : variable explicative.[pic 8]

                Ex : :"pres des facultés : quoi en terme d'etudiants".-> Pres des facultés il ya une sur representatin des etudiant dorigine sub saharienneCar variable expliquée = toujours l avariable "sachant que"

Mais si : pourcentage en colonne : Variable expliquée = variable explicative => "groupe d'etudiant : où est ce qu'il habitent. "

Quel type de représentation choisir ? Dépend de la problématique : ex 1er pour Maire, 2eme pour Crous

2 EME METHODE POUR IDENTIFIER UN LIEN ENTRE DEUX VARIABLES QUI CONDUIT AU TEST DE KHI DEUX.

2. Une autre façon de distinguer la liaison : Comparaison avec un tableau sous hypothèse d'indépendance

DEFINITION 2 :[pic 9]

[pic 10]

On est sur des distriutions partielles qu'on rapporte au total.

Rappelle le théorème :  P(A et B) = P(A) . P(B)

[pic 11]

On contruit tableau qui représente situation où valeur sont indépendantes. Et on compare avec tableau observé (donc frequence partielle) => Si presques identiques = variables independantes.

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