Devoir de mathématiques
Cours : Devoir de mathématiques. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Cnedcheater12 • 6 Août 2018 • Cours • 646 Mots (3 Pages) • 619 Vues
Devoir maths 2
Exercice 1 :
a)
Superficie en milliers de km (au carré) | [ 0 ; 10 [ | [10 ; 20[ | [20 ; 30[ | [30 ; 40 [ | [ 40 ; 50[ | [ 80 ; 90[ |
Nombre de régions | 5 | 7 | 6 | 4 | 3 | 1 |
Fréquence | 19,2 | 26,9 | 23,1 | 15,4 | 11,5 | 3,9 |
Pour calculer l’étendue il faut soustraire les deux valeurs à l’extrême opposées soit la plus grande et lap lus petite. Ce qui nous donne donne cette série la plus grande 26,9 et la plus petite 3,9 donc 26,9 – 3,9 = 23
L’étendue de cette série est 23.
Superficie moyenne : 640/26 = 24,6 milliers de km²
Calcul :
Effectif totale x moyenne
= 639 milliers de km²
2. La superficie d’une région après suppression de la Guyane vaut 21,3 milliers de km² .
3. La superficie d’une région après suppression de la Guyane et des trois plus petites régions vaut 20,8 milliers km².
Exercice 2
1. L’univers est l’ensemble des possibilités et la loi de probabilité illustre l’évolution d’un phénomène aléatoire.
2. a) P(A) = 7/42 => 1/6 car 7 familles donc 7 grands pères
b) P(B) = 6/42 => 1/7 car 6 cartes par famille
c) P(C) = 21/42 car 3 personnages féminins par famille et 7 familles donc 3 x 7 = 21.
3 a) Dans une famille il y a 3 personnages féminins, donc la probabilité d’obtenir un personnage féminin de la famille rouge est 3/42 => 1/14.
b) La probabilité d’obtenir un personnage féminin était de 1/2 soit 21/42 et on rajoute à cette probabilité les 3 hommes de la famille rouge, ce qui donne 21/42 + 3/42 ) = 2/42.
B.
Voici l’arbre pondéré :
[pic 1]
2 a) La probabilité d’obtenir 2 filles est P(FF) = (7/42) au carré = (1/6) au carré soit 1/36.
b)La probabilité d’obtenir au moins une fille = 1-P(obtenir 0 fille) = 1-P(X=0) = 1-(5/6) au carré.
Exercice 3
1 a) La proportion d’obèses de personnes obèses dans cet échantillon:
p= 8040/ 40 000 personnes
p= 0,201
b) Pour calculer l’intervalle de confiance nous devons calculer cette intervalle :
[0,201 -1 : racine carré de 40000 ; 0,201 + 1/ racine carré de 40000] qui est égale [0,196 ; 0,206].
2. La proportion de personnes obèses dans cet échantillion est égale à :
p= 2080/10000
p= 0,208
L'intervalle de confiance au seuil de 95% donnant la proportion de personnes obèses dans la population totale de ce pays est l'intervalle ,[0,208 – 1/racine carré de 10000; 0,208 + 1/ racine carré de 10000] soit l'intervalle [0,198 ; 0,218].
Le résultat de cette enquête paraît compatible avec le précédent car les intervalles de confiance les concernant ont une partie commune.
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