Cours de mathématiques 1ère
Cours : Cours de mathématiques 1ère. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar allocine • 3 Novembre 2019 • Cours • 5 162 Mots (21 Pages) • 721 Vues
IV résolutions graphiques d’inéquations et tableaux de signes
Les solutions de l’inéquation sont les abscisses des points de dont l’ordonnée est supérieur à k [pic 1][pic 2]
Ex Résoudre graphiquement et [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
Déterminer le signe d’une fonction c’est déterminé l’ensemble des [pic 7]
Pour lesquels (x)<0 on rassemble tout dans un tableau[pic 11][pic 8][pic 9][pic 10]
Valeurs de x | -4 -2 0 2 4 5 |
Signe de [pic 12] | + 0 - 0 + 0 - 0 + |
V/ variations de fonction
Définition soit f une fonction définie est soit I un intervalle de on dit que f est croissante sur I si pout tout a,b appartenant tels que a on dit que f est décroissante sur I si pour tout a,b à I tels que a [pic 17][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
Soit étudions les variations de f sur [0 ; 20] [pic 26][pic 27][pic 28]
Construire un tableau de variation c’est résumé les variations de la fonction f sur un intervalle à l’aide de flèche
[pic 29]
Valeurs de [pic 30] | -5 -3 -1 1 2 4 5 |
Variations de [pic 31] | 5 -1 4[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37] 4 - 2 - 2 1 |
Valeurs de [pic 38] | -5 -2 0 2 4 5 |
Variations de [pic 39] | 2 1 2[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44] 0 -1 -1 |
[pic 45][pic 46]
VI/ extremum la fonction f admet un maximum noté M sur un intervalle I soi pour tout la fonction f admet un minimum noté m sur un intervalle I si pour tout on dit qu’une est borné sur un intervalle si elle a un M et un m [pic 47][pic 48]
Chapitre 3 statistiques
I.vocabulaire
Faire des statistiques c’est receuillir des données numériques et les interpreter la poupulation est l’ensemble des individus sur lesquel porte l’étude statistique
Ex population mondiale la 2nd4 le caractére d’une série statistiques est la propriété étudié pour chaque inividu la taille la pointure la marque de télephone le caractére est dit qualitatif quand il ne prend pas de valeurs numérique le caractére est dit quantitatif discret quand il prend un nombre fini de valeurs numériques ex pointure le caractére est dit quantitatif continue lorsqu’il prend une infinité de valeurs numérique
Taille | [1,3 ; 1,6[ | [1,6 ; 1,7[ | [1,7 ; 1,8[ | [1,8 ; 1,9[ |
effectif | 2 | 14 | 13 | 4 |
télephone | Samsung | Huawei | Apple | Autre |
effectif | 10 | 10 | 9 | 4 |
[pic 49]
On peut présenter une série statistique de trois façon
En ligne
Tableau
Sous forme d’un tableau avec intervalle caractère quantitatif continue
II.effectif et fréquence
Définition l’effectif d’une valeurs d’un caractère est le nombre d’individus de la population présentant ce caractère la fréquence noté f est le nombre appartenant à [0;1] tel que [pic 50]
Ex
Taille | [1,3 ; 1,6[ | [1,6 ; 1,7[ | [1,7 ; 1,8[ | [1,8 ; 1,9[ |
effectif | 2 | 14 | 13 | 4 |
Effectif cumulés croissants | 2 | 16 | 29 | 33 |
Fréquences | 6,1% | 42,4% | 39,4% | 12,1% |
F.c.c | 6,1% | 48,5% | 87,9 | 100% |
III.représentation graphique
1/Diagramme circulaire
on l’utilise pour un caractère qualitatif on calcule chaque secteurs angulaire en fesant le calcul suivvant [pic 52][pic 51]
2/diagramme en batons
il est utilisé pour représenter un caractère quntitatif discret sur l’axe des abscisses on place les valeurs sur l’axe des ordonées on place les effectifs on trace les batons dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif (voir cahier d'ap math ou ci-dessous)[pic 53]
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