Cours maths financieres

vendredi 1er octobre cc maths fi

vendredi 21 janvier

maths fi (exercice only, formules possibles à ramener pour l'exam)

l'intérêt représente le prix que l'on paye pour disposer aujourd'hui d'argent que l'on ne possède pas

les consommateurs = agent éco à capacité de financement, les banques sont des agents à besoin de financement

   emprunteur                                                        prêteur

prêter des sous = gênant donc on demande un intérêt

les choses qui influent sur le taux d'intérêt :

- le montant de l'opération

- sa durée

- le risque de l'opération financière (le taux d’intérêt du marché (taux de référence) + prime de risque (profil de risque de l’emprunteur)

Une banque qui est en conquête de parts de marché sous estimera le profil de risque du client.

Une banque prudente, en revanche surestimera le profil de risque du client.

(formule bloc page 3)

1. La formation des taux d’intérêt

1. Les mutations du système monétaire et financier

• La déréglementation et le décloisonnement des marchés financiers dans le milieu des années 80

=> régulation des marchés par le biais des taux d’intérêt.

1. Taux de long terme

Les facteurs structurels influençant le taux à long terme : inflation, propension à consommer, le partage de la valeur ajoutée.

1. Taux de court terme

A court terme les taux d’intérêts sont influencés par les politiques économiques (surtout politique monétaire) politique expansionniste de la BCE pour faire relancer l’économie (faire baisser les taux directeurs, les gens emprunteront +)

2. L’hypothèse de taux unique :

Le taux d’intérêt varie selon le risque de défaut et le risque de taux.

Le risque de défaut fait référence à la probabilité de non remboursement par l’emprunteur. Le risque de taux dépend de l’échéance du titre ou de sa maturité.

1. Intérêt, capitalisation et actualisation

1. Justification de l’intérêt

Le calcul actuariel permet de comparer des sommes qui ne sont pas disponibles à la même date en calculant leur équivalent à une date commune. (comparaison entre capitalisation et actualisation)

• La capitalisation : le calcul de capitalisation ou d’accumulation permet de déterminer la valeur acquise d’une somme présente. La valeur acquise ou future V1 d’une somme V0 capitalisée au taux I pendant une année est :

V1 = V0+V0xi=V0(1+I)

La valeur future d’une somme de 1000€ placée à 6% pendant un an est de 1060€.

• L’actualisation :

La détermiation de la valeur actuelle ou présente d’une somme future fait appel à la notion d’actualisation. Contrairement au calcul de la valeur acquise, celui de la valeur actuelle consiste à se déplacer du futur vers le présent.

Dans le calcul des intérêts deux grands principes seront appliqués selon la durée de l’opération :

Chapitre 1 : les intérêts simples

L’intérêt est la rémunération d’un prêt. Cette rémun est dite à intérêts simples lorsque les intérêts ne s’ajoutent pas au capital pour porter eux mêmes intérêt.

Les caractéristiques de base des intérêts simples :

Sont payés en une seule fois

Sont calculés pro rata temporis

(go voir bloc notes maths fi page 3 du bloc)

B. Conventions particulières

L’intérêt simple concerne essentiellement les opérations à CT (< 1an). Il est également utilisé pour le calcul des coupons des obligations.

En général le taux d’intérêt annoncé est un taux annuel. Pour les opérations à CT les conventions sont les suivantes :

• L’année ne comporte que 360 jours
• La durée de l’opération est calculée en nombre exact de jours en incluant le premier jour et en excluant le dernier. On dit que pour les opérations à CT on raisonne sur la base “exact/360” également appelée base monétaire.

Exemple : un placement pour trois mois à compter du 1er février est un placement de 90 jours.

...