Note de cours

Question 21

On investit 5 000 $ à 10 % d’intérêt, versé deux fois par année. Le même montant est investi à 9,6 %, avec intérêts versés mensuellement.

Lequel des deux placements atteindra 7 500 $ le premier?

Combien faudra-t-il de temps (en nombre d’années) de plus au deuxième pour atteindre le même montant?

FV : 7500$                                 

PV : 5000$                                

I : 10% (0.1)

N : 2 (versement au 6 mois)

T : ?

7500=5000(1+(0.1/2))2t

7500   = (1+0.05)2t[pic 1]

5000        

1.5 = 1.052t

5000*1.5=7500$

2t=log1.05 0.150=LOG10   0.15     = -0.82390874      = 38.88324668[pic 2][pic 3]

                                       LOG10    1.05          0.021189299  

T= 38.88324668/2 = 19.44162334 soit 19 ans et 5 mois.

FV : 7500

PV : 5000

I : 9.6%

N : 12 (versement au mois)

T :?

7500=5000(1+(0.096/12))12t

7500   = (1+0.008)12t[pic 4]

5000        

1.5 = 1.00812t

5000*1.5=7500$

2t=log1.008 0.150=LOG10   0.15     = 0.82390874    = 238.0873057[pic 5][pic 6]

                                       LOG10    1.008         0.003460532  

T= 238.0873057/12 =19.84060881 soit 19 ans et 10 mois.

Q1. Réponse : Le placement avec le taux d’intérêt de 10% atteindra le 7500 $ en premier.

Q2. Réponse : Il lui fraudra 5 mois de plus pour atteindre la même somme sois quasiment une demi année de plus.

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