Cours Maths matière pro bts NDRC

Chapitre 1 : Analyse statistique de la clientèle

Une étude statistique consiste à étudier différents éléments relatifs à une population donnée (ex : l’ensemble des clients d’une entreprise)

Elle peut être mener de façon exhaustive sur l’ensemble de la population, on parle alors de recensement.

Dans le cas où la population mère est trop importante, l’étude est menée sur un échantillon représentatif.

L’étude de la population porte sur différentes caractéristiques appelés variable (ex : montant des achats…)

1. Les variables qualitatives

Les variables qualitatives sont des variables non mesurables, elles ne peuvent pas prendre de valeurs numériques mais elles peuvent faire l’objet d’un dénombrement. A l’issue du dépouillement des observations, on obtient un tableau effectif récapitulatif. On retrouve dans le tableau les différentes modalités de la variable, l’effectif associé à chaque modalité et l’effectif total.

Voir annexe 1

Le tableau des fréquences permet d’effectuer des comparaisons entre plusieurs séries statistiques et suivre l’évolution d’une variable dans le temps ou dans l’espace. (Généralement représenté sous forme de camembert)

Fréquence 🡪 fi= ni/N

1. Les variables discrètes

Ce sont des variables mesurables, elles sont dites discrètes lorsque la variable peut prendre une valeur identifiée (ex : annexe 2)

Quel que soit la variable étudiée, il est possible de présenter un tableau d’effectif et/ou de fréquence cumulés. Les effectifs cumulés peuvent être cumulés croissant ou cumulé décroissant.

Les effectifs cumulés croissants s’obtiennent par addition successives des effectifs correspondants.

Les effectifs cumulés décroissant s’obtiennent par soustraction successives des effectifs à partir de l’effectif total.

1. Caractéristique de position

Les caractéristiques de position renseignent sur les tendances centrales d’une série statistiques : ils en existent 3 types :

• Mode
• Médiane
• Moyenne

1. Le mode

C’est la valeur de la variable statistique pour laquelle l’effectif observé est le plus élevé.

Mo=2 sur annexe 2 car nombre client=45

1. La médiane

C’est la valeur de la variable qui partage en 2 parties égales

Dans le cas d’un effectif impair, on prend le milieu de l’effectif total.

1. La moyenne

La moyenne arithmétique d’un ensemble d’observation est le quotient de leur somme par leur nombre.

1. Caractéristique de dispersion

L’étude de ces caractéristiques complète celle des tendances centrales. La dispersion indique comment les valeurs de la série se situent autour des valeurs centrales, cela permet ainsi de comparer des séries entre elles en étudiant les variations ou les dispersions.

1. La variance

V(X)= 172,17/120= 1,435

1. L’écart- type

On calcule la variance en prévision du calcul de l’écart-type.

σ(x)= = 1,2[pic 2]

En moyenne, le nombre de commande s’écarte de 1,2 par rapport au nombre moyen de commande qui est de 2,375.

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