Mathématiques 3 ème durée 2h 2nd semestre 2016

Devoir N°2 Mathématiques 3 ème  durée 2h 2nd semestre 2016

Exercice1 : 4 pts

1. Résoudre les systèmes d’équations en utilisant la méthode indiquée :

2y + x = 5

-y + 7 = x +4     (par comparaison). (1pt)

X – 3y = 11

2x – y = 8 (par la méthode graphique). (1pt)

1. Le comptable des matières d’un CEM a acheté des livres de mathématiques et des romans de Mariama Ba au total 93 livres. Pour cela le comptable a débloqué une somme de 341000F .Sachant qu’un livre de mathématique coute 4000F et qu’un roman 3000F, combien a-t-il acheté de livres de maths et de romans ? (2pts)

Exercice2 : 6pts

Voici la répartition des 64 professeurs d’un lycée selon leur âge

1. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ? Quantitatif ? (1pt)
2. Quel est la classe modale ? (0,5pt)
3. Reproduis le tableau en y faisant figurer la ligne des effectifs et des effectifs cumulés croissants. (1,5pt)
4. Calcule l’âge moyen de ces professeurs. (1pt)
5. Trace le diagramme des ECC puis à l’aide du théorème de Thalès, détermine l’âge médian. (2pts)

EXERCICE3 : 5pts

1. En utilisant la relation de Chasles, recopie et complète les pointillés :

OA + AB =…………;                       OA + AB – BO = ………… (1pt)[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

1. Reproduis la figure suivante:

    [pic 6]

        U[pic 7][pic 8]

[pic 9]

            V

                                   A[pic 10][pic 11]

1. Construis le point B tel que  AB = U et le point C  telque BC = V. Justifie que AC = U+ V.   (2pts)[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
2. Construis le point D telque AD = -U et le point E telque DE = -V. Justifie que AE = -AC.    (2pts)

Exercice4 : 5pts

Une pyramide régulière a pour base un carré ABCD de coté 2cm et de hauteur 4cm. Calcule son volume V. On réduit cette pyramide à l’échelle 2/3 ; calcule : le coté de la base de la pyramide réduite, sa hauteur et son volume V’ puis vérifie que V’ = (2/3)3V.      

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