Lien entre physique et mathématiques

        Les rapports entre mathématiques et physique - chimie ont toujours été étroits. Il n’existe aucun domaine ou l’un ne fasse pas appel à l’autre, sous une forme ou sous une autre. La physique est un vaste domaine, aux frontières floues. La question est donc : qu’est ce qui lie les mathématique à la physique chimie ?

- Historiquement, plusieurs réponses ont été apportées à cette question :

        La réponse platonicienne (~ -400) : les mathématiques sont nécessaires en physique car le         monde est intrinsèquement mathématique

        La réponse galiléenne (1623 ; 1632) : les mathématiques sont si efficaces en physique car le         monde physique et le monde mathématiques sont très proches

        La réponse de Berkeley (1710) : les mathématiques sont un bon outil pour la physique

        La réponse de Kant (1787) : nous comprenons le monde mathématiquement, c’est grâce aux         concepts mathématiques que nous pouvons nous forger une représentation des objets dont         nous n’avons pas une expérience directe.

- plus une science utilise les mathématiques, plus on peut dire que cette science devient exacte

- maths sont le langage de la physique même si la physique est plus concrète que les mathématique car c’est une science qui nous permet de comprendre ce qui nous entoure

- Le développement de la physique fait apparaitre des théories de plus en plus mathématiques et abstraites ( physique quantique qui ne peut pas être représentée de manière concrète mais seulement par des formes mathématiques. C’est bien pour cela que l’on dit que la physique quantique n’est qu’un ensemble de théories.)

- Les physiciens sont souvent obligés "d'inventer" des outils mathématiques pour pouvoir résoudre certains problèmes.

- mathématiques sont utilisées à tous les niveaux de la physique – chimie. Que ce soit pour faire une simple conversion ou pour calculer l’équation de Schrodinger

- On utilise l'intégrale pour calculer le travail d'une force entre deux points, ou même pour calculer la chaleur transmise entre un système. Les nombres complexes sont utilisés par exemple en électrocinétique. Les impédances sont généralement complexes. Les fonctions d'ondes en chimie sont généralement complexes

- Mais la physique n’a pas toujours été pratiquée avec les mathématiques : la physique aristotélicienne. Si l’on dit que la physique a pour objectif d’expliquer le monde, alors la physique aristotélicienne est bien une physique. Elle prédit qu’un corps sur lequel on arrête d’exercer une force arrête de bouger. Et justement, cette physique était très différente de notre physique dont on date en général les débuts au XVIIème siècle, avec le recours de plus en plus systématiques aux mesures et aux instruments de mesure.  À partir du moment où les physiciens doivent manipuler le résultat de mesures, donc des nombres, ils ont nécessairement besoin de mathématiques. Lorsqu’ils veulent mettre en relation le monde des idées, des théories, des concepts avec le monde physique, ils n’ont pas d’autre choix que de recourir aux mathématiques. Et donc oui, la physique d’aujourd’hui ne peut pas se passer de mathématiques si elle veut utiliser les mesures faites sur le monde.

...