Cours: Les Etudes Quantitatives

Chapitre 3 : Les études quantitatives

La population de base

C’est la pop sur laquelle porte l’étude et au sein de laquelle est prélevé l’échantillon: soit analysé porté sur l’ensemble de la pop = étude exhaustives ce qui est rare (recensement) soit on définit un échantillon à partir de la pop.

Il est statiquement inutile de faire porter l’analyse sur l’ensemble de la pop dans la mesure où à partir d’un échantillon bien construit on peut obtenir une estimation relativement fiable des paramètres d’étude et le cout est inférieur. On a alors le choix entre échantillon probabiliste ou non probabiliste.

Un échantillon

Est un sous ensemble de la population qui est interrogé après la sélection lors d’une enquête. Apres traitement, les résultats obtenus auprès de l’échantillon sont extrapoles a la pop étudié. Concrètement un échantillon c’est une maquette, un mode réduit de la pop représente une estimation totale et est une partie représentative de la pop étudiée. Et la validité et la précision de l’estimation dépendent du choix de la méthode d’échantillonnage choisi et la taille de l’échantillon. Cela suppose d’avoir une bonne connaissance de la pop total

La base de sondage

Est un fichier comprenant l’ensemble de la pop étudié lors d’une enquête quantitative et au sein duquel sont prélevés par tirage au sort les individus interrogés (échantillon).

La représentativité

Un échantillon représentatif est tel que toutes les pers faisant parties de la pop mère(ou de base) ont la même probabilité de faire parties de l’échantillon selon la def statistique pure. (Ex : étudiant normand % de fille % d’étudiant par cycle % d’étudiante par composante). Dans la réalité on est parfois amener à construire volontairement des échantillons non représentatifs.

Taille de l’échantillon

On va chercher à déterminer la taille de l’échantillon à l’aide d’un calcul.

Le choix de la méthode d’échantillonnage

2 types de méthode possible : méthode probabiliste, méthode non probabiliste. Les résultats de l’étude menée dépendent du choix de la méthode et de la taille de l’échantillon.

Définition de la pop

Def de la base de sondage

Choix de la méthode d’échantillonnage

Echantillon probabiliste Echantillon non probabiliste

Aléatoire simple itinéraire

Stratifié quotas

Systématique

grappe

Choix de la taille de l’échantillon

Mise en œuvre

Probabiliste VS non probabiliste

Probabiliste : méthode qui permet à partir des résultats obtenus, d’estimer les caractéristiques de la pop avec une certaine marge d’erreur liée elle-même à la taille de l’échantillon.

Non probabiliste : méthodes qui ne permettent pas d’évaluer la marge d’erreur des résultats obtenus mais elles sont moins couteuse et atteignent des résultats intéressants pour le praticien.

Echantillon probabiliste

La taille de l’échantillon se détermine en fonction d’un risque d’erreur et d’un seuil de confiance détermines par les lois de probabilité. Loi de GAUSS ou loi NOMINALE. Non pas rapport à la pop mère. D’après ces lois, le risque d’erreur e entre l’observation d’une caractéristique dans la pop mère et sa présence exacte dans l’échantillon se détermine comme ça : e=t* √((p(1-p)))/n n : taille de l’échantillon

SC t

90% 1.65

95% 1.96 arrondi 2

99% 2.57

e : marge d’erreur

t : paramètre de la loi normale correspondant au seuil

p : fréquence observée, ou proportion estimer de la

pop qui présente une caractéristique.

n=t^2*((p(1-p)))/e^2

Quand on ne connait rien de la pop, cas le plus défavorable p est fixé a 50% car maximise l’efficacité du seuil de confiance t= 95%

On connait n, reste à connaitre les individus à interroger pour ensuite analyser les résultats rendre les conclusions de l’enquête. On a différentes possibilités : tirage aléatoire simple, tirage systématique, tirage stratifié, tirage en grappe.

Tirage aléatoire

Tirage au sort, toute unité même proba d’apparition ( ?) dans l’échantillon. C’est comme au loto. On peut avoir recours à une table de nombre pris au hasard. Sur micro ordi ou papier.

Tirage systématique

On a une liste d’unité : N ; on connait notre échantillon : n ; on va chercher notre pas de sondage N/n

Tirage stratifié

L’univers est d’abord reparti en plusieurs strates, mutuellement exclusive (ex : clases d’âges..) au sein desquelles s’opère le tirage au sort. Strate : sous-groupe relativement homogène d’une pop mère.

Avantage : méthode précise

Inconvénient : le cout exigeant de cette décomposition car il faut organiser un tirage au sort dans chaque strate.

Tirage par grappe

La pop est divisé en grappe mutuellement exclusive (ex : rue) on tire au sort les grappes étudiée au sein desquelles on interroge l’ensemble des individus. C’est donc des sous-groupes d’une pop, la pop est constituée de différentes grappes et la technique consiste à sélectionnée aléatoirement les grappes.

Echantillon non probabiliste

Pas de calcul de taille d’échantillon, pas de base de sondage. Les échantillons sont dit non-représentatifs d’une pop. La probabilité qu’une unité de sondage soit incluse dans l’échantillon n’est pas connue et on n’a aucun moyen de définir la marge d’erreur.

Méthode

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