Hotel du nord

        Devoir 1[pic 1][pic 2]

Programmes de certificat        Hiver 2018

Outils d’aide à la décision et

Simulation en gestion de projets

30-635-10

Enseignants :

        Mina Arzaghi, chargée de cours          (W01)

        Marc Jarry, chargé de cours          (V01)

Coordonnatrice :         Rim Cherif, maître d’enseignement

DIRECTIVES

• Le devoir est à rédiger en équipe d’au moins 3 étudiants inscrits dans un même groupe. Un devoir complété par une équipe de moins de 3 étudiants ne sera pas corrigé (note zéro).
• Un devoir non remis se voit attribuer la note zéro.
• La remise doit être faite via l'outil remise de travaux sur Zone Cours au plus tard Samedi le 24 février à 23h.

[pic 3]

PARTIE 1  -  35 POINTS

Pour chacune des questions de la partie 1, indiquer dans le cahier d’examen la lettre (a, b, c, d ou e) correspondant à la bonne réponse et donner, pour chacune des réponses choisies, le résultat du calcul.

Aucune justification n’est exigée.

Question 1  (4 points)

Le taux nominal capitalisation mensuelle équivalent au taux nominal capitalisation trimestrielle de 18 % peut être calculé à partir de la formule :

a)    [pic 4]

b)    [pic 5]

c)    [pic 6]

d)    [pic 7]

e)    [pic 8]

Question 2  (4 points)

Paul a investi un capital de 6 000 $ depuis 5 ans au taux effectif de 5 %. André a investi un capital M depuis huit (8) ans au taux effectif de 3 %.

Il s’avère qu’aujourd’hui les valeurs acquises de ces deux capitaux sont égales. Le capital M investi par André peut être trouvé en appliquant la formule :

a)  [pic 9]

b)  [pic 10]

c)  [pic 11]

d)  [pic 12]

e)  [pic 13]

Question 3  (8 points)

Stéphane et Jeff ont investi chacun un même capital V0. Stéphane a investi son capital V0 au taux d’intérêt effectif de 7 % pendant 4 ans. Jeff a investi le même capital V0 au taux d’intérêt nominal 6 % capitalisation mensuelle pendant 4 ans. La valeur aujourd’hui de l’investissement V0 de Stéphane est 17 500 $.

3.1        Écrire la formule du taux effectif de Jeff, donner la valeur en pourcentage (conserver 6 chiffres après la virgule) du taux effectif de Jeff. (2 points)

a)    [pic 14]

b)    [pic 15]

c)    [pic 16]

d)    [pic 17]

e)    [pic 18]

3.2        La valeur aujourd’hui de l’investissement V0 de Jeff est donnée par la formule : (3 points)

a)    [pic 19]

b)    [pic 20]

c)    [pic 21]

d)      (ieff obtenu à la question 3.1)[pic 22]

3.3        Jeff a fait une moins bonne affaire que Stéphane. Sa valeur aujourd’hui est estimée à 16 962 $. Si Jeff continue son investissement au kmême taux d’intérêt, le temps en mois qu’il faut pour que son nouveau capital (16 962 $) soit égal à 17 500 $ est donnée par la formule : (3 points)

a)    [pic 23]

b)    [pic 24]

c)    [pic 25]

d)      (ieff obtenu à la question 1)[pic 26]

Question 4  (5 points)

Un placement constitué de quatre versements trimestriels égaux de 412 $ chacun est consenti au taux mensuel de 0,3 %. Le montant qui sera accumulé deux mois avant le dernier versement peut être calculé comme suit :

a)    [pic 27]

b)    [pic 28]

c)    [pic 29]

d)    [pic 30]

e)    [pic 31]

Question 5  (5 points)

Un prêt de 12 000 $ contracté auprès d’une institution financière au taux nominal de 8 % capitalisation trimestrielle doit être remboursé à l’aide de 40 versements trimestriels réguliers et égaux, le premier de ces versements échéant 3 mois après que le prêt ait été accordé. Le montant de chacun des versements trimestriels est calculé comme suit :

a)  [pic 32]

b)  [pic 33]

c)  [pic 34]

d)  [pic 35]

e)  [pic 36]

Question 6  (5 points)

Pour se procurer la voiture de luxe de ses rêves, d’une valeur de 100 000 $, un acheteur vient d’accepter un prêt aux conditions suivantes :

• Il versera un acompte au moment de l’achat.
• Il versera 2 500 $ à la fin de chaque mois pendant 4 ans, le premier versement ayant lieu un mois après la signature de l’entente.
• Le taux du prêt sera 18 %, capitalisation mensuelle.

Le montant de l’acompte à verser au moment de l’achat est :

a)  [pic 37]

b)  [pic 38]

c)  [pic 39]

d)  [pic 40]

e)  [pic 41]

Question 7  (4 points)

Annie a une proposition d’un projet qui nécessite un investissement de 25 000 $. Une année après le début du projet, elle toucherait le premier d’une suite de vint (20) versements semestriel consécutifs de 2000 $ chacun. Le formule à appliquer pour calculer la valeur actuelle nette de ce projet si le taux effectif du marché est de 8 % sont :

...