Philo, la connaissance scientifique

Chapitre 1.2 – Qu’est-ce qu’une connaissance scientifique ?

SCIENCES L’expérience immédiate n’est pas source de connaissances au 1er abord.

Il existe donc 2 types d’expériences : l’expérience immédiate + celle au sens scientifique

La science permet de rompre avec l’expérience immédiate 🡪 celle qui n’apporte pas de connaissances et qui repose sur des domaines de perceptions sensibles

Les sciences permettent de faire basculer l’expérience immédiate en connaissance scientifique car on la pense

Les sciences viennent du grec [ciencia] = le savoir :

• La recherche de savoir n’est générée que par le questionnement, l’interrogation, la remise en question
• Elles remettent en question les vérités transitoires car elles viennent d’expériences transitoires

lA vérité au sens scientifique est objective, elle n’est pas individuelle mais universelle

Question 1 : La démonstration mathématique est-elle vraiment vectrice de certitude ?

Ce qui peut mener à la vérité 🡪 c’est la démonstration mathématique : Si on démontre = on prouve

Aristote :  Père fondateur de la logique, c’est lui qui, en -4 av JC a impulsé la logique. Il cherchait la vérité, et était un élève de Platon (théorie idéaliste). Pour lui la vérité devient immanente et possible dans notre monde grâce à une logique et aux maths

1. La démonstration mathématique

En mathématiques 🡪 il y a un raisonnement fondamental = c’est une démarche de preuves permanentes

1. La rigueur du raisonnement mathématique

Leibniz dit à propos de la démonstration mathématique : « C’est un raisonnement par lequel une proposition devient certaine ».

La proposition étant ce que l’on veut montrer, démontrer et poser quelque chose pour autre chose, on doit donc trouver la pertinence des choses mais aussi les limites pour raisonner grâce à cela – c’est différent de l’hypothèse.

Il faut donc montrer qu’elle est nécessaire avant d’entamer le calcul du résultat – on peut ainsi parvenir à la certitude

Une proposition mathématique est dite démontrée lorsqu’à partir de propositions qu’on admet 🡪 on en déduit d’autres – car elles découlent d’une logique et on trouve ainsi un résultat

Une proposition est démontrée lorsqu’on arrive à faire voir qu’elle ne contredit pas les propositions admises 🡪 c’est la méthode par l’absurde – quand elle dit la même chose que les propositions admises 🡪 c’est une équivalence

Le raisonnement mathématique semble donc avoir pour objectif de révéler des tautologies 🡪 des sortes d’équivalences entre les vérités (= ce sont des vérités logiques entre les vérités logiques et les résultats qui sont nécessairement vrais). Des prémisses vraies entraînent nécessairement des conclusions vraies

Les tautologies se révèlent par :

• Le syllogisme d’Aristote
• La déduction d’une proposition par des prémisses qui sont admises vers 1 conclusion nécessairement vraie
• Raisonnement par l’absurde

1. Les principes mathématiques

Le raisonnement mathématique 🡪 part de prémisses. On peut s’appuyer sur :

• Théorèmes = mais pas axiomatiques car on peut les démontrer 🡪 permettent de poser des postulats
• Des définitions

Axiomes = proposition vraie par évidence logique 

Mais cela pose un problème : qu’est ce qui permet d’affiner la vérité des axiomes si on ne peut pas les démontrer ? Doit-on les considérer comme des évidences qu’on admet pour vraies ?

En changeant de systèmes 🡪 les axiomes changent également = cela montre qu’une vérité démontrée ne l’est que dans un système particulier – ce sont des vérités systémiques.

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