Grand oral mathématiques et politique

Depuis quelques années, les hommes politiques français semblent fâchés avec les mathématiques, dont ils ne cessent de faire diminuer l’influence au lycée. Pourtant au 19e siècle, Emile de Girardin, célèbre pour avoir rendu le journal accessible à tous prononçait une célèbre phrase :« gouverner c’est prévoir ». Rien n’étant plus mathématique que les prévisions, on peut se demander quelle est la place des mathématiques en politique ? Pour répondre à cette question nous utiliserons comme fil directeur la chronologie d’une vie d’homme politique, de sa 1 campagne électorale, 2 son élection à 3 son mandat.

Véritables moments de cafarnaüm les campagnes électorales sont largement histoire de maths.

Des financements de campagne en passant par les statistiques utilisées pendant les débats, l’emploi des chiffres est déjà présent ici.

Les financements, étant de simples additions et soustractions de chiffres, nous n’aurons aucun intérêt à revenir dessus et nous concentrerons du coup sur les statistiques.

Donc,

Très utilisés lors des débats de campagne, les statistiques permettent de muscler des arguments. Car oui pour beaucoup la véracité d’un argument n’est rien si elle n’est pas science. C’est pour cela que de nombreux instituts se chargent de compter, d’émettre des graphiques et calculer leur évolution avec des formules telles que (v1-v0/v0)x100 pour calculer le taux d’évolution. 

Vient ensuite les élections. 

Pour déterminer quel candidat a le plus de chance d’être élu au premier tour, des sondages sont fait. Dans le cas d’un second tour, où l’on verrait deux candidats s’affronter, si l’on interrogeait des personnes au hasard alors on pourrait considérer le sondage comme un schéma de bernouilli. C’est à dire que l’on pourrait grâce à la formule p(x=k)= (n;k)x(p)kx(1-p)n-k avec p la probabilité que A soit voté et n le nombre d’interrogés, déterminer exactement la probabilité que k personnes vote pour le candidat A. Malheureusement à cause du nombre de votants extrêmement élevé,les marges d’erreur que sont la variance E(x)(1-p) et l’écart type Vvar(x), seraient trop élevés. Pour contrer cela il faudrait interroger des dizaines de milliers de personne ce qui coûterait bien trop cher. C’est pourquoi les instituts de sondage prennent de petits échantillons représentatifs de toutes les classes de la population pour reconstruire une mini société et ainsi avoir des sondages à peu près fiables. Mais ces instituts de sondage ne sont pas tout rose. Ils manipulent l’opinion, faisant peur à la population en donnant un candidat extrémiste vainqueur pour que cette population se mette à pratiquer le « vote utile », un vote uniquement pour faire barrage à un autre candidat peut être gênant pour les instituts de sondage. Les combines semblables, un peu vicieuses sont aussi utilisées lors des législatives. Il en existe cependant une propre aux législatives qui ne nous demandera pas d’expliquer de grands calculs mais qui tout de même est une stratégie mathématique. Si dans plusieurs circonscriptions juxtaposées de Paris beaucoup de gens vont voter à droite, suffit de fusionner ces circonscriptions pour que seul un siège soit de droite à l’assemblée contre plusieurs de base. Cela s’est déroulé en 2012 dans le but de contrer François Fillon par exemple.

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