Grand oral maths ses

Grand oral SES MATHS

             J’ai choisi ce sujet parce que je m’intéresse à l’économie est ce sujet me permet de combiner mes deux spécialités. La mesure des inégalités est essentielle pour percevoir la répartition des richesses dans une société, pour ce faire on peux utiliser 2 outils : la courbe de Lorenz, qui permet d’observer l’écart entre une égalité parfaite et la situation concrète qui fonctionne souvent avec l’indice de Gini mesurant l’inégalité entre 0 et 1, 0 étant l’égalité parfaite et 1 l’inégalité absolue.

Donc comment la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini permettent-ils d’étudier les inégalités et la répartition des revenus d’une population, pour ça je vais d’abord commencer par expliquer la courbe de Lorenz avec à l’appui un exemple puis l’indice de Gini avec le calcul intégral.

I) 1) La courbe de Lorenz est la représentation graphique de la fonction qui, à la part X des détenteurs d’une part d’une grandeur, que ce soit revenu, patrimoine ou d’actifs, associe à la part Y de la grandeur détenue. Généralement la population est découpée en 10 tranches qu’on appelle déciles, le premier décile représente les 10 % de la population, le second décile les 20 % ect.

Voici un petit exemple avec un graphique de la distribution des revenus disponibles en France en 2011.

[pic 1]

La droite qui passe par l’origine du repère est la bissectrice, en dessous il s’agit de la courbe de Lorenz. Cette droite est associer à une situation parfaitement égalitaire, le premier décile détiendrait les 10 % de revenu total, le second les 20 % ect. Ce graphique est à titre d’exemple, c’est la distribution des revenus disponibles en France en 2011. En ordonnée on a en % les revenus disponible cumulé et en abscisse la population cumulés dans la même unité.Pour vous donner des chiffres, d’après ce graphique, on peux lire que les 10 % des FR les plus modestes → premier décile, détient 2,6 % de l’ensemble des revenus, à contrario, les 10 % les plus riches, le dixième décile possèdent 27,7 % de l’ensemble des revenus disponibles, autrement dit les 90 % des plus modestes détiennent 72,3 % des revenus disponibles.

II) Le coefficient ou l'indice de Gini porte le nom du statisticien et démographe italien Corrado Gini. C'est un indicateur de dispersion permettant principalement de constater les inégalités dans la distribution des richesses d’un territoire. Il varie entre zéro et un, 0 étant la situation d'égalité parfaite (chaque citoyen est exactement aussi riche que son voisin), 1 étant la situation d'inégalité parfaite (un citoyen possède toutes les richesses, les autres aucune). Pour le calculer on se sert de l’aire de chaque partie, donc les intégrales

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