Cours d'enseignement scientifique Terminale

Bilan : Il existe plusieurs méthodes permettant d’estimer un effectif à partir d’échantillons.

La méthode de « capture-marquage-recapture » repose sur des calculs effectués sur un échantillon. Si on suppose que la proportion d’individus marqués est identique dans l’échantillon de recapture et dans la population totale,

l’effectif de celle-ci s’obtient par le calcul d’une quatrième proportionnelle.

Estimation de l'abondance d'une population par CMR:

Nombre d’individus = (n x M) / m

avec n=nombre d’individus recapturés ; m marqués lors de la recapture ; M marqués à l’origine lors de la capture initiale.

À partir d’un seul échantillon, on peut estimer une proportion d’individus présentant un caractère donné (p) dans une population. Le résultat de l’estimation sera valide mais avec une certaine incertitude. Cette dernière est précisée par un intervalle de confiance. L’estimation est toujours assortie d’un niveau de confiance strictement inférieur à 100 % en raison de la fluctuation des échantillons. Pour un niveau de confiance donné, l’estimation est d’autant plus précise que la taille de l’échantillon est grande.

Un intervalle de confiance de 95 % correspond au fait que lors d’une estimation, on a 95 % de chance de

tomber dans cette intervalle de confiance :

[pic 1]

avec f la fréquence(en fraction sur 1 et non en %) déduite de l’estimation et n le nombre d’individus recapturés lors de l’estimation.

Plus n (effectif de l’échantillon) est grand, plus l’intervalle de confiance est resserré autour de la proportion p à estimer. Il reste cependant 5 % de chance de tomber en dehors de l’intervalle lors d’une estimation.

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