Méthode des Moindres Carrés

METHODE DES MOINDRES CARRES

1. COLONNE 1 = colonne des x (soit des années) en représentant les années par 1, 2, 3… au lieu de 2007, 2008, 2009… (simplifie le calcul dans les multiplications) puis calcul de la moyenne x

2. COLONNE 2 : colonne des y (soit des ressources) puis calcul de la moyenne y

3. COLONNE 3 : sur chaque ligne du tableau calcul de xi -x

4. COLONNE 4 : sur chaque ligne du tableau calcul de yi -y

5. COLONNE 5 : sur chaque ligne du tableau calcul de (xi -x) * (yi -y) et somme des valeurs en fin de colonne

6. COLONNE 6 : sur chaque ligne du tableau calcul de (xi -x)² et somme des valeurs en fin de colonne

7. Calcul de a dans l’expression y = a x + b

a = somme des valeurs colonne 5/somme des valeurs colonne 6

8. Calcul de b dans l’expression y = a x + b

y = a x + b donc b =y – a x

9. Extrapolation

repérer le dernier élément de la colonne 1 ; pour trouver l’année suivante rajouter 1 pour avoir la valeur de x dans l’expression y = a x = b.

vous avez la valeur de a, la valeur de b et la valeur de x, vous pouvez donc extrapoler pour trouver la valeur de y.

a = coefficient directeur de la droite

b = ordonnée à l’origine (valeur de y quand x = 0)

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