Les fonctions affines
Fiche : Les fonctions affines. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Gui Ko • 11 Octobre 2020 • Fiche • 737 Mots (3 Pages) • 527 Vues
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LA FONCTION AFFINE
Études des fonctions
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Table des matières
dÉFINITIONS 2
Définition de la fonction affine 2
Donnez la définition d’une fonction 2
Cas particulier d’une fonctrion affine 2
Calculer L’image ou l’antécédant 3
Calculer l’image d’une fonction 3
Calculer l’antécédant d’une fonction 3
Représentation de la fonction affine sur un graphique 4
Représentation d’une fonction affine par graphique dont on connaît l’expression 4
Représentation d’une fonction affine par graphique dont on connaît un nombre et son image 5
dÉFINITIONS
Définition de la fonction affine
Une fonction affine s’écrit sous la forme de f(x)🡪 ax+b
- A = coefficient directeur
- X = élément cherché
- B = ordonnée à l’origine
Donnez la définition d’une fonction
Donnez la définition de la fonction f(x)=20x+9
❶ cherchez le coefficient directeur – s’assurer qu’il n’y a pas de carré
Ici, 20
❷ Cherchez l’élement que l’on cherche – s’assurer qu’il n’y a pas de carré
Ici, X
❸ Cherchez l’ordonné à l’origine
Ici, 9
❹ Conclure
Nous sommes dans une fonction f affine tel que le coefficient directeur est 20, l’élement cherché est x et l’ordonné à l’origine est 9
Cas particulier d’une fonctrion affine
Deux cas sont importants à connaître :
- Si b = 0 alors f est appelée fonction linéraire
f(x) 🡪 4x+0
Sur une représentation graphique, la droite passe par l’origine 0 - Si a = 0, alors f est appelée fonction constante
f(x)= 0x+9
Sur une représentation graphique, la droite est parallèle à l’axe des abscisses. [pic 5]
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Calculer L’image ou l’antécédant
Calculer l’image d’une fonction
Soit f(x) = -3x + 13
Calculez l’image de -5 par la fonction f
❶ Recopier la fonction telle qu’elle est
F(x) = -3 x + 13
❷ Remplacer -5 dans la fonction f
f (- 5) = -3 * - 5 + 13
❸Calculer l’ensemble
F (-5) = - 15 + 13
= -2
F (-5 ) = -2 -2 est l’image de -5 par la fonction f
Calculer l’antécédant d’une fonction
Soit f(x) = -3x + 13
Calculez l’antécédant de – 2
❶Recopier la fonction telle qu’elle est
F (x) = - 3x+13
❷Mettre en égalité le problème posé et ❸ faire l’équation
F (x) = - 3x+13 = 2
= - 3x = 2-13
= -3x = -11
= x = -11/-3
=3.6
❺Mettre le résultat trouvé devant le f soit
F (x) = ax+b
F (3.6)= 2
...