Exercice maths liban

Liban 2004         Exercice 1 Chimie et spéléologie (6,5 points) Calculatrice autorisée

1) d = [pic 1]= [pic 2]= 1,5 Le gaz est plus dense que l’air, il est susceptible de s’accumuler dans les parties inférieures de la grotte.

2) quantité de matière d’ions oxonium : n = C.VS = 0,100 × 0,1= 1.10–2 mol

quantité de matière de carbonate de calcium : n = [pic 3]= [pic 4]= 2,0.10–2 mol

Si CaCO3 est le réactif limitant alors 2,0.10–2 – xmax =0 donc xmax = 2,0.10–2 mol

Si H3O+ est le réactif limitant alors 1.10–2 – 2xmax = 0 donc xmax = 5.10–3 mol

Le réactif limitant est l’ion oxonium car il conduit à l’avancement maximal le plus faible,

on a xmax = 5.10–3 mol.

4)a) D’après l’équation chimique le seul gaz dégagé est le dioxyde de carbone et on a [pic 5]formée = x.

D’après la loi des gaz parfaits : Patm . [pic 6]= [pic 7].R.T

Patm. [pic 8] = x . R . T

x = [pic 9]

à la date t = 20 s, on a [pic 10]= 29 mL        soit 29.10–6 m3

x = [pic 11]= 1,2.10–3 mol

b) [pic 12]max = [pic 13] = 1,21.10–4 m3                soit [pic 14]max = 121 mL

On constate que [pic 15]max = [pic 16]final ( à t = 440 s) donc xfinal = xmax. La transformation est totale.

5)a) v = [pic 17]

[pic 18] est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative x(t).

Ce coefficient directeur diminue au cours du temps, donc la vitesse volumique de réaction diminue au cours du temps.[pic 19]

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