Exercice de maths niveau 3e.

Ecole Privée EN-SUP Elite ANNEE SCOLAIRE 2015/2016

Classe de 3ième DUREE 2 HEURES

Composition de mathématiques du 2nd Semestre

il sera tenu compte de la clarté et de la présentation notée 1point.

Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée par clavier sont autorisées.

EXERCICE*01

On donne : f(x)= (2x - 1)² - (1 - 2x) et g(x)= (5 - x) ² - (2x + 3)

Développe, réduis puis ordonne f(x) et g(x).

Factorise f(x) et g(x).

Calcule f(√2) puis donne sa valeur approchée par défaut à 10ˉ² prés ; sachant que 1,414< √2<1,415

EXERCICE*02

On considère les réels suivants A= 1/(3√2+4) et B = (4-3√2)/2

Calculer A + B , que peux-tu conclure ?

Soit le réel M= 2(12√2) + 3(√2 -2)2

Montre que M= 168√2

Donner un encadrement de M à 〖10〗^(-2) près sachant que 1,414 < √(2 )< 1,415

3) on donne f(x) = 5(x2  4) 3(x 2)(4x+ 3)

Montrer que f(x) = (x2)(7x +1)

Résoudre f(x)≤0

EXERCICE*03 Dans un repère (O, i, j), construire les droites (1) et (2) d’équations respectives y1 = 2x + 1

et y2 = -1/2 x+ 7/2

Démontrer que (1 ) et (2) sont perpendiculaires.

Déterminer les coordonnées du point E intersection de (1 ) et (2).

Déterminer les coordonnées du point d’intersection A de (1) avec l’axe des ordonnées.

Construire le point B symétrique de A par rapport à la droite (2), montrer que B appartient à (1 )

a) Le point C (7 ; 0) est-il un point de (2) ?

b) Construire le point D tel que (CA) ⃗ + (CB) ⃗ = (CD) ⃗

6) Quelle est la nature du quadrilatère ADBC ? Justifier.

Bon courage !!

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