Devoir 3 Mathématiques BTS SIO CNED 1ère année

Devoir 3 - Mathématiques

Exercice 1

1.

[pic 1]

2.

[pic 2]

3. [pic 3]

4. D-E-F-G-FIN est un chemin critique du projet. La durée minimale du projet est de 9 jours.

5. Calcul de la marge totale de la tâche A : 2-0 = 2.

    Calcul de la marge libre de la tâche A : 1-0-1 = 0

6. a) Ce retard aura une incidence sur le début des tâches suivantes, car la marge libre, qui détermine le retard maximum que peut subir la date de début de tâche sans retarder les dates au plus tôt des tâches suivantes, est de 0 pour la tâche A.

b) Ce retard n’aura pas d’incidence sur la date de fin du projet, car la marge totale, qui détermine le retard maximal que peut subir une tâche, est de 2 jours pour la tâche A.

Exercice 2 

1.

[pic 4]

2.

[pic 5]

3. [pic 6]

4. Les dates au plus tôt et au plus tard pour chaque tâche sont :

A 0 et 0

B 2 et 2

C 4 et 8

D 4 et 4

E 8 et 8

F 8 et 9

G 9 et 9

H 11 et 11

FIN 12 et 12

5. Le chemin critique du projet est A-B-D-E-G-H-FIN. La durée minimale pour la réalisation du projet est de 12 jours.

6. On peut planifier les tâches avec cette contrainte sans modifier la durée totale du projet, car aucune tâche ne nécessite plus de trois intervenants par jour.

Exercice 3

1.

[pic 7]

2.

[pic 8]

3. [pic 9]

4. Les dates au plus tôt et au plus tard pour chaque tâche sont :

A 0 et 5

B 2 et 7

C 6 et 13

D 0 et 0

E 10 et 10

F 11 et 11

G 14 et 14

H 15 et 15

FIN 22 et 22

5. Le chemin critique du projet est D-E-F-G-H-FIN. La durée minimale pour la réalisation du projet est de 22 jours.

6. Ce changement aura une incidence sur la durée du projet. La tâche B ne peut supporter qu’un délai de 5 jours, et la tâche F, qui est une tâche critique, devra être reportée de 5 jours. Donc, la durée du projet sera allongée de 5 jours, passant de 22 à 27 jours.

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