Evaluation des politiques publiques

Evaluation des politiques publiques

Exercices partie 1_1

Exercice 1 : Soit un capital de 500 000 € placé au taux annuel de 5%. Quelle est la valeur future de ce capital dans 5 ans ?

• 𝐹5 = 500 000 ∗ 1,055 = 638,14

Exercice 2 : Monsieur X a emprunté, à intérêts composés 10 000€ pendant 7 années. A l’échéance, il devra rembourser 20 000€. Calculer le taux d’intérêt

• r = (20/10)7 − 1 = 10,41%

Exercice 3 : On place 10 000€ pendant n années au taux annuel de 3.5%. La valeur future obtenue au bout des n années est de 15 110.69. Calculer n.

• 𝑛 = ln (15 110/10 000) /ln (1,035) = 12

Exercice 4 : Soit un contrat de placement, à terme échu, de 1 000€ par an durant 10 ans au taux annuel de 5%. Quelle est la valeur future de ce placement ?

• 𝐹10 = (1000 (1 + 𝑟) 𝑛 – 1) / 𝑟 = 12 577
• Terme à échoir 𝐹10 = (1 + 𝑟) ∗ 1000 [(1 + 𝑟) 𝑛 – 1]/𝑟 = 13206

Exercice 5 : Une suite de 10 annuités constantes à une valeur acquise de 73124,38€. Le taux de capitalisation étant de 8,2%, déterminez le montant de l’annuité, à terme échu et à terme à échoir

• 𝐹10 = 𝑎 [(1 + 𝑟) 𝑛− 1] / 𝑟 = 73124,38 → 𝑎 = 50 000

Exercice 6 : Un individu indique que les deux situations suivantes lui sont indifférentes : Recevoir 1000 € aujourd’hui ∙ Recevoir 10 000 € dans 10 ans. Son taux d’actualisation est ? Quel est le montant minimal qu’il serait prêt à accepter dans 15 ans ?

• ln (1 + 𝑟) = 𝑙𝑛10/10 → 𝑟 = 25,9%
• Où : r = (10000/1000)1/10-1=25,9%
• 𝐹15 = 1000 ∗ 1,25915 = 31650

Exercice 7 : La société minière du Labrador produit 400 000 tonnes de minerai par an. Le prix de vente du minerai est 300$ la tonne. La société estime que le prix du minerai devrait diminuer de 2% par an durant les 20 prochaines années. Elle ne prévoit pas de réduire sa production. Calculez la valeur actualisée de ses revenus futurs sur 20 ans, pour un taux d’actualisation de 10%.[pic 1]

Exercice 8 : Un particulier envisage de placer des économies sur un compte d’épargne pour pouvoir réaliser des dépenses, prévisibles, dans les prochaines années. Le taux d’intérêt proposé sur ce compte d’épargne est de 5%. On suppose que les sommes nécessaires pourront être retirées sans coût selon l’échéancier suivant :

Combien ce particulier doit-il déposer aujourd’hui (année 0)? Je dois placer une somme P0 qui me permette de couvrir toutes ces dépenses futures.

• Pour couvrir 10 000€ dans un an, je dois placer 10000/1,05
• Pour couvrir 3 000€ dans 2 ans, je dois avoir placé 3000/1,05²
• Pour couvrir 6 000€ dans 4 ans, je dois avoir placé 6000/1,054
• Soit P0=17 181€

Exercices partie 1_2

Exercice 1

Investissement 1 :

• Taux d’actualisation 5% : Van = 3,42€, IP=1,034
• Taux d’actualisation 10% : Van = -2,4€, IP=0,976
• TRI=7,87% (solveur)
• Délais de récupération à 5% : non actualisé : 2 ; actualisé : 3

Investissement 2 :

• Taux d’actualisation 5%, Van = 9,73€, IP=1,097
• Taux d’actualisation 10%, Van = -3€, IP=0,970
• TRI=8,74% (solveur)
• Délais de récupération à 5% : non actualisé : 3 ; actualisé : 3

Conclusion :

La pente de la VAN est plus fortement décroissante pour l’investissement 2 que pour l’investissement 1. Le projet 2 parait plus rentable pour des taux d’actualisation faible, même si son délai de récupération est plus long. Par ailleurs, son TRI est plus élevé. On peut donc préférer l’investissement 2 à l’investissement 1. Tout dépend du taux de préférence pour le présent.

Exercice 2

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