L’analyse de la demande

Chapitre 3 : L’analyse de la demande

§1/ La prévision de la demande : entreprise support Duluque

Lorsqu’il y a une tendance dans l’évolution du CA, les méthodes d’ajustement linéaire permettent de prévoir les ventes. On utilise l’extrapolation linéaire parce que l’on suppose une continuité dans l’avenir.

Pour faciliter les calculs ultérieurs, il est pratique d’effectuer un changement deux variables :

TEMPS (années, mois, semestre…) -> ꬱ = 1

CA -> y

La méthode des points extrêmes

La méthode des points extrêmes consiste à calculer l’équation de la droite qui passe par le premier point et par le dernier point d’une série de coordonnés (x, y) =>y = ax+b

2ième variable

1er variable

1ère étape : On pose le système d’équation (pour trouver a et b)

1er point A   120 = a + b (1)

Dernier point B 750 = 8a + b (2)

2ième étape : Par soustraction de (2) – (1)

=> 630 = 7a

On remplace la valeur de « a » dans une des équations

120 = 90 + b -> 120 – 90 = b -> 30 = b

3ième étape : On remplace les valeurs de « a » et « b » dans l’équation de la droite

Y = 90x + 30

4ième étape : Prévision pour N+1

N+1 correspond à x = 9

y = 90 (9) + 30

y = 840 milliers d’euros

Application 8 : la prévision des ventes : les méthodes des points extrêmes et de Mayer

1er étape :

1er point A : 510 = a + b (1)

Dernier point B :) 1186,10 = 6a + b (2)

2ième étape :

Par soustraction (2) – (1) :

676,10 = 5a

135,22 = a

On remplace la valeur de « a » dans l’une des équations

510 = 135,22 + b

510 – 135,22 = b

374,78 = b

3ième étape :

On remplace les valeurs de « a » et « b » dans l’équation de la droite

y = 135,22 x + 374,78

4ième étape :

Prévision pour N+1

N+1 correspond à x= 7

y= 135,22 (7) + 374,78

y= 1321,32

Application 10 : La prévision des ventes : le choix de la méthode d’ajustement

1ère étape :

2005 = a + b

1320 = 5a + b

2ième étape :

2005 = 171,25a

2176,25 = a

3ième étape :

On remplace les valeurs de « a » et « b » dans l’équation de la droite.

y= 171,25x + 2176,25

4ième étape :

y= 171,25 x 6 + 2176,25

y= 1148,75

y= -1027,5 + 2176,25

y= 1148,75

La méthode de Mayer

Cette méthode consiste à découper la série de données en deux sous-séries, ce qui permet de prendre en compte tous les points. Ensuite on calcule le point moyen de chaque sous-série. Ces deux points permettent de trouver la droite d’équation y= ax+b après résolution du système d’équation.

Annexe 2 et 4 : Cas DULUQUE

Sous-série A Sous-série B

-Calcul du Point Moyen :

A :

On résout par soustraction (2) – (1)

265= 4a 0

A= 66,25

On remplace la valeur de « a » et « b » dans (1)

430= 2,5 (66,25) + b

b= 264, 375

La droite de tendance

y= 66,25x + 264,375

Prévision pour N+1 c’est donc pour x=9

y= 66,25 (9) + 264,375

y= 860,625 milliers d’euros.

Exercice 3 : Consommation des ménages

Sous-série A Sous-série B

2,5

A :

140 841 = 2,5a + b

151 993, 25 = 6,5a + b

Pour résoudre = soustraction

a= 2788, 06

b= 133 870,85

D’où : y= 2788,06x + 133 870,85

Pour 2015 -> x= 9 -> CA= 158 693,38

Pour 2016 -> x= 10 -> CA= 161 751,44

Pour 2017 -> x=11 –> CA= 164 539,5

Application 10 :

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