Statistiques à 2 variables
Cours : Statistiques à 2 variables. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar omsakthi3 • 18 Octobre 2023 • Cours • 596 Mots (3 Pages) • 163 Vues
Chapitre 4 - Statistiques à 2 variables
I- Série statistique à deux variables
Dans ce chapitre, on s’intéressera à la description de séries à deux variables évoluant simultanément.
I-a) Définition
Définition 1
On appelle série statistique à deux variables X et Y , le relevé simultané de la valeur de deux
caractères statistiques X et Y . Elle est donc constituée d’une liste de couples de nombres (xi
; yi).
I-b) Nuage de points, point moyen
Dans un repère orthonormé, on peut placer chaque point de coordonnées (xi
; yi), on obtient alors
un graphique appelé nuage de points.
Définition 2 (Point moyen)
Le point moyen G du nuage de points est de coordonnées (x; y), avec :
— L’abscisse x est la moyenne des xi
: x =
x1 + x2 +··· + xn
n
— L’ordonnée y est la moyenne des yi
: y =
y1 + y2 +··· + yn
n
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OGEC LES CHARMILLES Mathématiques CG24
II- Ajustement
II-a) Corrélation et ajustements
Définition 3
Il y a corrélation entre deux variables X et Y observées sur les individus d’une même population
lorsqu’il y a une relation entre X et Y.
On utilisera les nuages de points pour déceler des corrélations (alignement selon une fonction)
entre X et Y.
Exemple 1 : Considérons les diagrammes suivants et dire s’il y a corrélation ou non :
— Lorsque les valeurs de x sont connues, effectuer un ajustement de y en x d’un nuage de
points consiste à trouver une fonction dont la courbe représentative d’équation y = f (x)
est la plus "proche" du nuage.
— Si les points du nuage semblent alignés selon une droit, on a alors affaire à un ajustement
affine.
— Plus le coefficient de corrélation R d’un ajustement sera proche de 1, plus il sera considéré
comme bon.
II-b) Ajustement affine
Une droite d’ajustement affine est une droite qui passe au plus près du nuage de points.
Exemple 2 : Le gérant d’un hypermarché, disposant d’un potentiel de vingt-huit caisses enregistreuses, a fait
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