Effet Doppler

Ilias OUALI                                                          TS 7

Des ondes à la surface de l'eau

a) Un point quelconque à la surface de l'eau vibre à la même fréquence qu'à la source. Dans un milieu non dispersif, la perturbation en un point M du milieu, à l'instant t, est celle qu'avait la source S au temps t' = t − τ. L'intervalle de temps τ est nommé retard. Ainsi un point quelconque à la surface de l'eau vibre a la fréquence de 20 Hz puisque la source est réglée à 20 Hz.

b) A et B vibrent en phase car lorsque l'on divise A et B par la longueur d'onde cela nous donne un nombre entier et un multiple de la longueur d'onde. (Tandis que pour ((n + (1/2))*λ) il y a une opposition de phase).

A l'aide de la figure 1 on peut relever des informations:

5cm échelle ----> 3cm réel

6,7cm échelle ----> 4cm réel

(5 x 4)/3 = 6,7 cm

 La distance qui sépare A et B sur la figure 1 est de 6,7 cm d'après le produit en croix.

c) On compte 6 zones sombres entre A et B donc 6,7/6 = 1,1 cm, 11*10^-3m. Incertitude: 0,05 cm

d) Ondes planes 20 Hz: (figure 1)

10λ = 103 mm                                   λ = 10,3 mm

10λmax = 104 mm                            λmax = 10,4 mm

10λmin = 102 mm                             λmin = 10,2 mm

(λmax - λmin)/2 = (10,4 - 10,2)/2 = 0,1mm

λ = (10,3 ± 0,1)mm

λ = v/f               v = λ*f        avec v = célérité

v = 10,3*10^-3*20 = 0,206 m.s^-1 = 2,06*10^-1 m.s^-1

Δv/v = Δλ/λ + Δf/f

Δv/2,06*10^-1 = (0,1*10^-3)/(10,3*10^-3) + 0 = 0,01

Δv = 2,06*10^-1*0,01 = 0,002

v = (2,06*10^-1 ± 0,02*10^-1) m.s^-1

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

e)  Ondes circulaires 20 Hz: (figure 2)

5λmax = 61 mm                

5λmin = 53,62 mm

I r = (5λmax – 5λmin)/2/5 = 7,38*10^-1 = 0,738 mm

λ = (5λmax)/5 + I r = 12,3 mm

v = λ/T = (12,3*10^-3)/0,05 = 2,459*10^-1

Δv/v = Δλ/λ + Δf/f

Δv/(2,459*10^-1) = (0,738)/(12,293) + 0

Δv = (0,738*2,459*10^-1)/(12,293) = 1,476*10^-1

[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Ondes planes 30 Hz: (figure 3)

10λ = 115 mm                                        λ = 11,5 mm

10λmax = 116 mm                                                   λmax = 11,6 mm

10λmin = 114 mm                                                    λmin = 11,4 mm

(λmax - λmin)/2 = (11,6 - 11,4)/2 = 0,1 mm

λ = (11,5+/- 0,1)mm

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