Exercice BTS commerce international

Exercice 1 Le chiffre d’affaire d’une soci´et´e augmente de 50 000 euros chaque ann´ee.

En 2010, le chiffre d’affaire ´etait de 300 000 euros. On d´esigne par un le chiffre d’affaire de la soci´et´e

l’ann´ee 2010 + n. Ainsi, on a en 2010, u0 = 300 000.

1. D´eterminer u1, u2 et u3.

2. Exprimer le chiffre d’affaire un+1 en fonction de un.

3. Calculer le chiffre d’affaire pour 2020.

4. Quel est le pourcentage d’augmentation du chiffre d’affaire de 2010 `a 2011 ? et de 2011 `a 2012 ?

5. D´eterminer le taux d’augmentation du chiffre d’affaire en 10 ans, entre 2010 et 2020.

Quel est le taux d’augmentation moyen annuel ?

Exercice 2 Une entreprise pr´evoit d’augmenter sa production chaque mois de 10 %. Elle produit jusqu’`a

maintenant 2 000 pi`eces par mois.

On d´esigne par un le nombre de pi`eces fabriqu´ees dans n mois. Ainsi, par exemple, u0 = 2 000.

Calculer u1, u2 et u3, puis u10.

Exercice 3 On consid`ere la suite arithm´etique (un) de raison r = 5 et de premier terme u0 = 3.

Ecrire l’expression du terme g´en´eral ´ un, puis calculer u3 et u30.

Exercice 4 On consid`ere la suite arithm´etique (un) de raison r = 3 et de premier terme u0 = 12.

Ecrire l’expression du terme g´en´eral ´ un, puis calculer u5 et u20.

Exercice 6 Soit la suite arithm´etique (un) de premier terme u0 = −5 et de raison r = 2. Calculer u2002.

Exercice 7 Soit la suite arithm´etique (un) de premiers termes u0 = 12 et u1 = 13, 5. Calculer u26

Exercice 8 Soit la suite arithm´etique (vn) de premier terme v1 = 1200 et de raison r = 10.

Donner l’expression de un puis calculer v25.

Exercice 9 Soit la suite arithm´etique de premier terme u0 = 12200 et de raison r = −200.

Donner l’expression de un puis calculer u30.

Exercice 10 La population d’une ville ´etait de 40 000 habitants en 2010. Elle diminue depuis de 800

habitants chaque ann´ee.

On notep0 la population de la ville en 2008, et pn la population n ann´ees plus tard, c’est-`a-dire en

2008 + n.

Montrer que la suite (pn) est arithm´etique ; pr´eciser sa raison et son premier terme.

Calculer le nombre d’habitants dans cette ville en 2020 puis 2030.

Exercice 11 On place 1000 euros `a int´erˆets simples au taux annuel de 4%.

1. Calculer le capital acquis `a la fin de la premi`ere ann´ee, puis de la deuxi`eme ann´ee.

2. On note

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