DM de mathématiques
Cours : DM de mathématiques. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar jenjacque • 7 Octobre 2020 • Cours • 316 Mots (2 Pages) • 438 Vues
Ponsdesserre Guillaume
Dm
- A) ED=OB+BC
=6+x
B) CD=OF+EF
=4+y
C) L=x+y+4+y+x+6
=10+2x+2y
D) y= (50-10-2x)/2
=40-2x/2=20-x
E) A(x)=(6+x)*(4+y)
= (6+x)*(4+40-2x/2)
=(6+x)*(4+20-x)
=(6+x)*(24-x)
=144-6x+24x-x²
=-x²+18x+144
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
A(x) | 144 | 161 | 176 | 189 | 200 | 209 | 216 | 221 | 224 |
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
225 | 224 | 221 | 216 | 209 | 200 | 189 |
[pic 1]
C) x appartient à 9
- A) 225-(-x²+18x+144)
225-144+x²-18x
x²-18x+81
B) (x-9)²
C) Le signe de A(9)-A(x) sera positif car A(9) est la valeur maximale de l’aire de l’enclos alors A(x) sera toujours inférieure ou égale à A(9).
D) Pour que l’aire de l’enclos soit maximale il faut que x soit égal à 9 car A(9)-A(9)=0, les dimensions sont : OC=9+6=15
BC+CD+ED+FE=50
9+CD+CD−4+15=50
9+CD+CD−4+15=50
2CD+20=50
2CD=30
CD=30/2=15
2) 10k+6k=16k
16 étant divisible par 8 chaque multiple de 16 sera aussi divisible par 8.
C étant divisible par 7 alors chaque carré de c le sera aussi.
D est pair car d=4p est que 4 est divisible par 2 alors tout chiffre multiplié par un multiple de 2 est un chiffre pair.
F peut être pair et impair car f=5q alors tout chiffre multiplié à 5 donne un chiffre finissant par 0 ou 5
G=df
Sachant que f est un multiple de 5 il finira toujours par 0 ou 5, ce chiffre multiplié par un multiple de 4 finira par 0 et sera donc divisible par 10
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