DM de Math

DM de Math n°3

Exercice I :

    1-

        a) La hauteur du ballon lorsqu'il a parcouru 0,5m est de 3m de hauteur.

        b) Non il atteint jamais la hauteur de 5,5m.

     2-

        a)  f(x)= -0,4x²+2,2x+2     a = -0,4 ;  b = 2,2 ;  c = 2

   -b/2a= -2,2/(2X-0,4) = 2,75

f(2,75)= -0,4X2,75² +2,2X2,75 +2 = 5,025

f(6)= -0,4X6² +2,2X6 +2 = 0,8

f(0)= -0,4X0² +2,2X0 +2 = 2

a<0 donc la fonction f(x)= -0,4x²+2,2x+2 est croissante puis décroissante dans l’intervalle [0;6], donc on a :

       b) La hauteur max est de 5,025m .

   3-

       a) g(x)= -0,2x²+1,2x+2      a = -0,2 ; b = 1,2 ; c = 2

g(5)= -0,2X5² +1,2X5 +2 = 3

  Le ballon rebondit sur le panier, car le point P qui represente le panier a pour coordonne P(5;3), et lorsque l'on fait g(5) on trouve 3 pour resultat donc on peut dire que le ballon rebondit sur le panier.

Exercice 2 :

   p= 30% = 0,3 ; n= 250

n>30

np= 250X0,3= 75 ; np>5

n(1-p)= 250(1-0,3)= 175 ; n(1-p)>5

If= [p-1/racine²de n ; p+1/racine² de n]

  = [(0,3-1)/racine² de 250 ; (0,3+1)/racine² de 250]

  = [-0,4 ; 0,08]

Fobs=78/250= 0,312

 La frequence observé (Fobs) appartient à l'intervalle de fluctuation donc on peut en conclure que les proportions de perles qui sont dans la boite son respecté.

Exercice 3 :

n= 300 personnes

oui= 34 personnes pour la loterie

Fobs= 34/300

IC=[Fobs-1/racine² de n ; Fobs+1/racine² de n]

    =[((34/300)-1)/racine² de 300 ; ((34/300)+1)/racine² de 300]

    =[-0,05;0,06]

 Il y a environ entre -5% et 6% de la population qui est interesé pour faire une loterie.  

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