Le droit fondamentale de la dynamique

CHAPITRE 8. LOI FONDAMENTALE DE LA

DYNAMIQUE.

Au moment où une voiture démarre, sa vitesse

augmente, la voiture accélère. De quels facteurs va

dépendre son accélération ? Au regard du chapitre

précédent, on sait que la résultante des forces qui

s’exercent sur la voiture est alors non nulle. On peut

donc penser qu’il y a un lien entre l'accélération et la

résultantes des forces exercées. D'autre part, si on

accroche une remorque à la voiture, elle ne pourra

pas démarrer aussi rapidement. L’accélération est

donc également influencée par la masse du mobile.

Mais avant d’étudier l’effet de ces deux facteurs

(résultantes de forces et masse) sur l’accélération,

commençons par déterminer le mouvement d’un

mobile soumis à une force constante.

1. Mouvement d'un mobile soumis à une force

constante

Réalisons le dispositif représenté ci-dessous. Un

chariot de masse mc roule sur un rail horizontal. Un

objet, accroché au chariot par l'intermédiaire d'un

fin fil passant sur une poulie, entraine le chariot dans

sa chute. La masse me de cet objet est appelée

masse d'entrainement. Afin de réduire au maximum

les frottements, les roues du chariot et la poulie sont

montées sur roulements.

Figure 8.1. Chariot entrainé par une masse.

Les forces s’exerçant sur le mobile (chariot et

masse d'entrainement) sont le poids du chariot (  Pc ),

le poids de la masse d'entrainement (  Pe ), la

résistance du rail ( R ), et les forces de frottements.

Si on néglige les frottements, la résistance du rail et

le poids du chariot sont opposés. Dès lors la

résultante des forces correspond au poids de la

masse d'entrainement.

Afin d'étudier le mouvement du mobile, on mesure le

temps que met le chariot pour atteindre différentes

positions sur le rail. Les résultats des mesures

obtenus sont repris dans le tableau ci-dessous.

t(s) 0,0 0,7 1,0 1,4 1,8 2,2 2,4

x(m) 0,00 0,10 0,20 0,40 0,60 0,90 1,10

Traçons le graphique de la position en fonction du

temps.

Figure 8.2 Position en fonction du temps.

La courbe obtenue à l'allure d'une parabole ayant son

sommet sur l'origine . On suppose donc la position

est proportionnelle au carré du temps. Vérifions

cette hypothèse en traçant le graphique de la

position en fonction du carré du temps.

Figure 8.3. Position en fonction du carré du temps.

Les points expérimentaux alignés sur une droite

passant par l'origine confirment la proportionnalité

entre la position et le carré du temps. Dès lors, le

mouvement est uniformément accéléré (cfr. chapitre

4 sur la chute des corps).

Physique 5e – Chapitre 8 – Page 1/4

Première conclusion : Lorsqu’on applique une force

constante sur un mobile, son accélération est

constante. Notons que la trajectoire n'est pas

nécessairement rectiligne (cfr. chapitre 5 sur le tir

oblique).

2. Lien entre accélération et force

Utilisons le dispositif décrit plus haut. Afin de

découvrir le lien entre l'accélération d'un mobile et

la résultante des forces exercées sur celui-ci, il

convient de mesurer l'accélération du mobile pour

différentes intensités de la force, tout en gardant

constante la masse de l'objet mis en mouvement (me +

mc). L'intensité de la force exercée est modifiée en

faisant varier la masse d'entrainement accrochée au

bout du fil. L'intensité de la force est alors égale au

poids de cette masse càd

F=P=me g (8.1)

Pour garder constante la masse de l'objet mis en

mouvement, la masse ajoutée au bout du fil est

enlevée au chariot.

Pour déterminer l'accélération, on mesure le temps

mis par le chariot pour parcourir une distance connue

(1 m) en partant du repos. Comme l'accélération est

constante, celle-ci est obtenue à partir de la loi de la

position d'un MRUA:

x t=a t2

2

⇔a=2x

...