La réalisation d’un régulateur par logique floue

Cahier de charge :

La réalisation d’un régulateur par logique floue qui permet de réguler la vitesse d’un moteur à courant continu :

 Nous disposons d’un montage de commande qui nous fournis la vitesse du MCC.

 Les paramètres du MCC sont les suivant :

 Résistance de l'induit : R=0.5 ohm

 Inductance de l'induit : L=1e-3 H

 Moment d'inertie : J=0.02 N.m.rad-1.s²

 Constante de couple : K=2

 Coefficient du frottement visqueux : f=0

 Nous disposons aussi d’un montage capteur de vitesse qui nous donne la vitesse du moteur.

Afin de répondre correctement à ce cahier de charges, on va procéder comme suivant :

 Modéliser le système sous SIMULINK.

 Premier cas : régulation par PID.

 Deuxième cas : régulateur flou à deux entrées.

 Comparaison entre les deux résultats.

Chapitre 1 :

Présentation de la logique floue

I. Introduction.

II. De la théorie à l’application.

III. Les sous-ensembles flous

IV. Les variables linguistiques.

V. Univers de discours.

VI. Les fonctions d’appartenance

I. Introduction:

La logique floue apparait comme une logique graduelle qui se veut être très proche de notre perception nuancée du monde, tandis que la mesure de possibilité remplacera avec justesse la mesure de probabilité lorsque les informations disponibles sont en faible nombre et/ou de mauvaise qualité ; ceci est notamment le cas dans les panels d’évaluation sensorielle ou un petit nombre de sujets joue le rôle de capteurs(le plus souvent imprécis). Formellement, la théorie du flou définit une interface entre le qualitatif/symbolique et le quantitatif/numérique. Pratiquement, elle offre une approche élégante à la résolution de problèmes multidimensionnels et complexes, caractérisés par une forte interactivité des parties, faisant intervenir l’Homme à la fois comme capteur et comme décideur/actionneur.

Un des intérêts de la logique floue pour formaliser le raisonnement humain est que les règles sont énoncées en langage naturel. Voici par exemple quelques règles de conduite qu'un conducteur suit, en supposant qu'il tienne à son permis :

Si le feu est rouge... si ma vitesse est élevée... et si le feu est proche... alors je freine fort.

Si le feu est rouge... si ma vitesse est faible... et si le feu est loin... alors je maintiens ma vitesse.

Si le feu est orange... si ma vitesse est moyenne... et si le feu est loin... alors je freine doucement.

Si le feu est vert... si ma vitesse est faible... et si le feu est proche... alors j'accélère.

Intuitivement, il semble donc que les variables d'entrée à l'instar de cet exemple sont appréciées par le cerveau de manière approximative, correspondant ainsi au degré de vérification d'une condition de la logique floue.

Afin d'exemplifier chacune des définitions, nous allons concevoir au fil de ce cours d'introduction à la logique floue un système d'inférence flou concret dont l'objectif est de décider du pourboire à donner à la fin d'un repas au restaurant en fonction de la qualité du service ainsi que de la qualité de la nourriture.

Pré requis : connaissances de base sur les ensembles classiques et la logique classique (booléenne).

II. De la théorie à l’application :

Les prémisses de la logique floue sont apparues avant les années 1940, avec les premières approches, par des chercheurs américains, du concept d’incertitude. Il a fallu attendre 1965, pour que le concept de sous-ensemble flou (fuzzy en anglais) soit proposé par Lotfi Zadeh, automaticien et professeur à l’université de Berkley en Californie, qui a contribué à la modélisation de phénomènes sous forme floue, en vue de pallier les limitations dues aux incertitudes des modèles classiques à équations différentielles. En 1974, Mamdani expérimentait la théorie énoncée par Zadeh sur une chaudière à vapeur, matériel dont on connait la complexité, introduisant ainsi la commande floue dans la régulation d’un processus industriel. De nombreuses applications ont alors vu le jour en Europe, pour des systèmes parfois très complexes.

Grace au chercheur japonais Suegeno, la logique floue était introduite au Japon dès 1985. Les sociétés japonaises comprirent l’avantage à la fois technique et commercial de la logique floue :

 Facilité de l’implémentation.

 Solution de problèmes multi variables complexes.

 Robustesse vis-à-vis des incertitudes.

 Possibilité d’intégration du savoir de l’expert.

En réalité, l’intérêt pour la logique floue est dû au développement de ses applications au japon, dont un pourcentage non négligeable pour la régulation d’appareils électroménagers (lave-linge, aspirateurs), des systèmes audiovisuels (appareils photos) des systèmes automobiles embarqués (ABS, climatisation) et des systèmes de transport (train, métro…).

Il faut toutefois concevoir cet intérêt comme le résultat d’une compagne commerciale tout autant comme la prise de conscience des avantages techniques liés à la mise en œuvre des techniques du flou. Le lobby des grands entreprises électriques japonaises (Matsushita, Hitachi…) a largement contribué à la promotion de la logique floue, de telles idées ont été reçues favorablement par le grand public et il n’est pas rare de voir des matériels estampillés «

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