Exemple De Calcul: cas Poteaux Mixtes

ESDEP

GROUPE DE TRAVAIL 10

CONSTRUCTION MIXTE

Exemple 10.2

Poteau mixte

Leçon associée : Leçons 10.8.1 & 10.8.2 : Poteaux mixtes

CONTENU

Exemple 10.2 : Poteaux mixtes

1. Données

2. Section transversale

3. Valeurs de base

4. Flambement selon l’axe faible

5. Flexion selon l’axe fort

6. Vérification de l’adhérence et du cisaillement

1. Données

1.1 Généralités

Dans l’exemple suivant, les notations des leçons 10.8 : Poteau mixtes, 1ère et 2ème parties, sont utilisées. Les références réglementaires sont relatives à l’Eurocode 2 : Partie 1. Les références aux équations et aux tableaux sont celles des leçons 10.8.

Un poteau situé au sous-sol d’un bâtiment est calculé en tant que poteau mixte. Il fait partie d’un système à nœuds non déplaçables.

1.2 Système

1.3 Actions

Provenant des étages supérieurs :

charge permanente : F1G = 2750,0 kN

charge d’exploitation : F1Q = 1725,0 kN

Provenant du rez-de-chaussée :

charge permanente : F1G = 760,0 kN

charge d’exploitation : F2Q = 240,0 kN

1.4 Section transversale

Leçon 10.8.1

1.5 Béton d’enrobage et armatures

Leçon 10.8.1-

Équation (1)

cz = (350 - 220)/2 = 65 mm

40 mm < cz < 0,3 h = 66 mm

cz > b/6 = 34,3 mm

cy = (350 - 206)/2 = 72 mm

40 mm < cy < 0,4 b = 82,4 mm

2. SECTION TRANSVERSALE

2.1 Aires des sections transversales

Aa = 131,0 cm2

(selon catalogues)

As = 24,1 cm2 [12 barres de 201 mm2]

(selon catalogues)

Ac = 35,0 × 35,0 - 131,0 - 24,1 = 1069,9 cm2

2.2 Pourcentage d’armatures

As/Ac = 24,1/1069,9 = 2,25% < 4%

2.3 Moment d’inertie autour de l’axe y de la section

Ia = 1,064 cm2 m2

Is = 24,1 (0,142 + 0,1052 + 0,072) / 3 = 0,285 cm2 m2

Ic = (35,02 × 0,352 / 12 - 1,064 - 0,285 = 11,156 cm2 m2

2.4 Moment d’inertie autour de l’axe z de la section

Ia = 0,365 cm2 m2

(selon catalogues)

Is = 24,1 ×0,142 = 0,472 cm2 m2

Ic = (35,02 × 0,352 / 12) - 0,365 - 0,472 = 11,668 cm2 m2

3. Valeurs de base

3.1 Caractéristiques des matériaux

Résistances caractéristiques :

fy = 355 MPa = 35,50 kN/cm2

Tableau 1

fsk = 500 MPa = 50,00 kN/cm2

EC2 - 3.2.5.1

fck = 40 MPa = 4,00 kN/cm2 [pour la classe C40/50]

Tableau 2

Résistances de calcul :

fyd = fy /a = 35,5 / 1,1 = 32,27 kN/cm2

fsd = fsk / s = 50,0 / 1,15 = 43,48 kN/cm2

Par simplification, le facteur  sera inclus dans la résistance de calcul du béton

fcd = fck /c = 4,0 × 0,85 / 1,50 = 2,27 kN/cm2

Module d’élasticité longitudinale :

Ea = 210 000 MPa = 21000 kN/cm2

EN 10080

Es = 200 000 MPa = 20000 kN/cm2

Ece = 0,8 Ecm / 1,35 = 0,8 ×  35000/1,35 = 20740 MPa

Tableau 2

3.2 Résistance plastique de la section sous charges axiales

Na.Rd = Aa fyd = 131,0 × 32,27 = 4227,4 kN

Nc.Rd = Ac fcd = 1069,9 × 2,27 = 2428,7 kN

Ns.Rd = As fsd = 24,1 × 43,48 = 1047,9 kN

Npl.Rd = 4227,4 + 2428,7 + 1047,9 = 7704 kN

Équation (2)

3.3 Paramètre

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