Etude du comportement dynamique d’un véhicule

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SOMMAIRE

1/ Eléments théoriques

2/ Construction du modèle

3/ Premier calcul

4/ Déplacement du véhicule

5/ Trajectoire du véhicule

6/ Angles réels de braquage des roues

7/ Bilans des efforts

8/ Validation du modèle

9/ Modélisation de l’accélération

10/ Comparaison des motricités

10.1. Comparaison des motricités

10.2. Variation des angles

1/ Eléments théoriques

Sous virage et survirage                                        Notations

[pic 5][pic 6]

Effort transversal ou poussée de dérive : [pic 7]

Lors de l’avancement de la roue, on constate que la particule de matière qui se trouve en M, se retrouve ensuite en M1 puis en N (figure ci-dessous).

L’aire de contact se déplace donc suivant un angle δ appelé angle de dérive.

Cette déformation est à l’origine d’un effort transversal appelé poussée de dérive.

Dans le domaine linéaire (début de la courbe), la pente est constante et correspond à la rigidité de dérive notée Dy.

L’angle de dérive produit un effort Fy perpendiculaire à la vitesse de déplacement et de sens opposé à l’angle de dérive.

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Zone 1 : Adhérence, domaine linéaire Fy=Dy.δ avec Dy rigidité de dérive (environ 1000 N/° pour un pneu de tourisme)

Zone 2 : Transition (une partie de l’aire de contact glisse). Le maximum est atteint entre 5° et 15°.

Zone 3 : Dérapage ou glissement

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Epure de Jeantaud :

Le modèle de braquage des roues qui sera utilisé est le modèle de Jeantaud ci-dessous.

Il est possible de calculer les angles de braquage des deux roues avant en fonction du rayon R de la trajectoire prise par le véhicule.

[pic 10]

2/ Construction du modèle

Pour cette question, on utilise les fichiers CATIA fournis en donnée d’entrée de l’exercice que l’on complète afin d’obtenir un modèle valable.

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3/ Premier calcul

Après lancement du premier calcul, on constate que le véhicule s’amortit le temps qu’il se stabilise.

4/ Déplacement du véhicule

 On applique maintenant un couple moteur constant de 200 N.m sur chacune des roues arrières du véhicule.

[pic 12]

On constate que le véhicule se déplace rapidement en ligne droite avec une vitesse qui ne cesse d’augmenter.

5/ Trajectoire du véhicule

On impose à présent un angle de braquage de 20° sur les deux roues avant du véhicule. On obtient la trajectoire suivante : un cercle de 9.35 m de rayon[pic 13]

6/ Angles réels de braquage des roues

 En fait, le braquage des roues avant est réalisé suivant l’épure de Jeantaud expliquée ci-dessous. Nous allons donc calculer l’angle de braquage de la roue intérieure au virage si la roue extérieure reste braquée de 20°.[pic 14]

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Soit R=6.98m (en récupérant les valeurs de t et L à l’aide du logiciel)

De plus, [pic 17][pic 16]

Soit [pic 18]

Ces angles nous donnent donc une trajectoire circulaire de la voiture d’un rayon de 8.7 m.

7/ Bilans des efforts

Efforts latéraux sur les pneus dans le repère des roues[pic 19]

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Efforts longitudinaux sur les pneus dans le repère des roues

[pic 21]

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Accélération transversale du châssis

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Vitesse sur la trajectoire :

[pic 24]

Bilan : 

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Efforts appliqués aux roues :

| TAv-G | = 1720 N

| TAv-D | = 2890 N

| TAr-G | = 1780 N

| TAr-D | = 2120 N

| LAr-G | = 725 N

| LAr-D | = 770 N

Accélération transversale :

| a | = 5,9 m.s-2

Vitesse sur la trajectoire :

| v | = 7,1 m.s-1

Angle de braquage de la roue : droite δe = 20°

Angle de braquage de la roue gauche : δi = 24,6 °

Rayon de la trajectoire :

R = 8.7m

On note ici que des efforts latéraux se font ressentir sur chacune des roues. Ces efforts s’opposent au mouvement : ils sont liés à la force centrifuge. Ici on distingue clairement que les roues à l’extérieur du virage sont plus sollicitées que les roues intérieures. En effet, dans un virage, un roulis amène le véhicule à s’appuyer sur ses roues extérieures. Cet appui plus important amplifie les effets de la force centrifuge sur les roues extérieures.

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