Vecteur vitesse exercice d'entrainement (niveau seconde)

Conseil : lire le sujet en entier avant de commencer et avoir sa leçon près de soi

Une personne en trottinette avance en ligne droite et à vitesse constante. Elle laisse tomber ses clés. On a schématisé ci-dessous les positions successives de la personne et des clés (représentées par un point). Entre chaque position, il s’écoule toujours la même durée.

[pic 1]   [pic 2]  [pic 3]  [pic 4]  [pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

Répondre par vrai ou faux, et justifier oralement en cas de réponse « faux » :

1. La trottinette a un mouvement rectiligne uniforme dans le référentiel Terre. . . . . . . .

2. Les clés sont immobiles dans le référentiel trottinette . . . . . . . . . .

3. La personne est immobile dans le référentiel clés . . . . . . . .

4. La trottinette est immobile dans le référentiel trottinette . . . . . . .

5. La personne est en mouvement rectiligne dans le référentiel trottinette . . . . . . .

6. Les clés sont en mouvement rectiligne dans le référentiel trottinette . . . . . . .

[pic 11]Faire le point sur les connaissances du collège…

1. Quelle relation permet de calculer la valeur d’une vitesse ?

❒ v =d×Δt                ❒ v =                        ❒ v =                        ❒ v= d +Δt[pic 12][pic 13]

1. La valeur de la vitesse moyenne du point entre les deux positions M1 et M2 est égale à :

❒ la distance M1M2 multipliée  par la durée Δt mise par le point pour aller de M1 à M2 :  ×Δt[pic 14]

❒ la durée Δt mise par le point pour aller de M1 à M2 divisée par divisée par la distance M1M2: .[pic 15]

❒ la distance M1M2 divisée par la durée Δt mise par le point pour aller de M1 à M2 : .[pic 16]

1. Pour définir totalement la vitesse en un point, on doit donner :

❒ Son sens

❒ Sa valeur

❒ Sa direction

❒ Sa durée

❒ Son mouvement

❒ Sa distance

❒ Sa rapidité

❒ Son nom

A- Premier calcul d’une vitesse moyenne

Dans la situation de la trottinette ci-dessus, les schémas sont faits toutes les 0,1 s et la personne a parcouru 40 cm entre deux schémas.

1. Calculer la valeur de la vitesse moyenne de la personne sur l’ensemble du mouvement en expliquant clairement le calcul effectué.

1. Pourquoi peut-on dire que c’est la valeur de la vitesse de la personne à chaque instant ? Rédiger clairement un argument.

B- Calcul de vitesse moyenne dans le cas d’un mouvement plus complexe

Lors de ses entraînements, une snowboardeuse utilise divers dispositifs de mesure pour analyser ses sauts. La chronophotographie désigne une technique photographique qui consiste à prendre une succession de photographies, puis à les superposer, afin de permettre de bien observer les phases d’un mouvement. Sur la chronophotographie ci-dessous réalisée dans le référentiel terrestre, l’intervalle de temps entre deux prises de vue correspondant à deux positions successives de la snowboardeuse est égal à Δt = 125 ms. On a ajouté les positions de son centre de gravité (c’est le point qui a le mouvement le plus simple).

[pic 17][pic 18]

L’échelle de la photographie est 1/100 : 1 cm sur la feuille représente 1 m dans la réalité.

1. Indiquer en justifiant comment évolue la valeur de la vitesse du centre de gravité au cours du mouvement.

1. a. Calculer la valeur de la vitesse moyenne entre la position 4 et la position 5.

b. Calculer la valeur de la vitesse moyenne entre la position 10 et la position 14.

1. En physique, on représente la vitesse par un vecteur, ce qui permet d’indiquer, en plus de sa valeur, la direction et le sens du mouvement. Proposer une représentation de votre choix pour le vecteur vitesse entre la position 4 et la position 5, noté .[pic 19]

1. Refaire la même chose pour le vecteur vitesse entre les positions 10 et 14.

1. Tracer sur le schéma ci-dessous les vecteurs déplacement  et .[pic 20][pic 21]

[pic 22]

Lire le paragraphe 1 du modèle pour représenter le déplacement et la vitesse d’un point.

1. À l’aide du modèle, faire les calculs nécessaires, puis tracer le vecteur vitesse en utilisant l’échelle suivante :   1 cm pour 5 m/s.[pic 23]

1. Faire les calculs nécessaires, puis tracer le vecteur vitesse en utilisant la même échelle.[pic 24]

1. Quelle est l’affirmation la plus valable parmi les deux suivantes (entourer la réponse choisie) :

1. le vecteur vitesse  représente approximativement la vitesse à la position 4.[pic 25]
2. le vecteur vitesse  représente approximativement la vitesse à la position 10.[pic 26]

1. Corriger éventuellement votre réponse précédente à l’aide du paragraphe 3 du modèle pour représenter le déplacement et la vitesse d’un point.

1. Utiliser l’ensemble des connaissances acquises au cours de cette activité pour, tracer le vecteur vitesse approximatif du centre de gravité en fin de saut, c’est-à-dire à la position 14 (faire les calculs ci-dessous).

[pic 27]

Un modèle pour représenter le déplacement et la vitesse d’un point

1. Vecteur déplacement d’un point [pic 28]

Le vecteur déplacement entre deux positions M1 et M2 du point étudié est le vecteur .[pic 29]

2. Vecteur vitesse d’un point

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