Correction des exercices sur le vecteur vitesse

Partie physique: Mouvements et interactions        Chapitre 1 : Description d’un mouvement

Correction des exercices sur le vecteur vitesse

Exercice 1

A partir d’un enregistrement vidéo, on obtient toutes les 5 secondes, les coordonnées d’un point en mouvement de la gauche vers la droite.[pic 1][pic 2]

1. Déterminer la valeur du vecteur déplacement du point et ses caractéristiques pour l’enregistrement effectué.

Sur l’enregistrement, le déplacement s’effectue parallèlement à l’axe des abscisses et de la gauche vers la droite.

Ainsi, le vecteur déplacement une direction parallèle à (Ox) et de même sens : il se note

La valeur du déplacement est égale à MM’ = 100 m

1. Écrire l’expression vectorielle de la vitesse moyenne , préciser ses caractéristiques et calculer sa valeur v

[pic 3]

Point d’application : M Direction : Droite (MM’) Sens : De M vers M’

Valeur :                                           [pic 4][pic 5][pic 6]

1. Tracer le vecteur vitesse moyenne en choisissant une échelle adaptée. Échelle adaptée : 1 cm <-> 1 m.s-1

V        <-> 2,22 m.s-1 soit (vecteur tracé en bleu)[pic 7]

Exercice 2

Un promeneur se déplace pendant 20 minutes dans la station de Font-Romeu située dans les Pyrénées-Orientales.

Le vecteur déplacement correspondant est tracé sur le plan ci-dessous. En vraie grandeur, 1,3 cm sur le plan mesure 170 m.

[pic 8]

1. Donner les caractéristiques du vecteur déplacement. Point d’application : Repère rouge

Direction : Droite reliant le repère rouge et le repère bleu Sens : Du repère rouge vers le repère bleu

Valeur : MM’ = 5 cm, or 1,3 cm <-> 170 m donc                      [pic 9]

1. Déterminer la valeur de la vitesse moyenne du promeneur.

   [pic 10]

A.N :                          [pic 11]

1. En déduire les caractéristiques du vecteur vitesse moyenne après avoir écrit son expression vectorielle.

[pic 12]

Point d’application : M (repère rouge)

Direction : Droite reliant le repère rouge et le repère bleu correspondant à la droite (MM’) Sens : Du repère rouge vers le repère bleu (de m vers M’)

Valeur :                               [pic 13]

Exercice 3

Le mouvement du centre M d’une boule de pétanque est filmé.

A l’aide d’un logiciel adapté, on obtient la trajectoire suivante à l’échelle 1. La durée qui sépare les positions successives du centre de la boule est de 0,25 s.

[pic 14][pic 15]

1. Mesurer la distance entre les positions M3 et M5.

L’échelle étant de 1 (ce qui signifie que 1 cm <-> 1 cm), la distance M3M5 vaut : M4M5 = 2 cm

1. Déterminer en cm.s-1 la valeur de la vitesse v4 en M4.

    [pic 16]

A.N :  [pic 17]

1. Tracer le vecteur vitesse en choisissant une échelle adaptée. Échelle adaptée : 1 cm <-> 2 cm.s-1

V4 <-> 4 cm.s-1 soit  

             (vecteur en bleu)

 [pic 18]

Exercice 4

On réalise une chronophotographie du mouvement du centre G d’une balle de tennis dans le référentiel terrestre. La durée séparant deux images successives est Δt = 100 ms.

[pic 19][pic 20]

1. Décrire le mouvement de la balle entre les positions 1 et 10, puis entre les positions 10 et 18. Entre les positions 1 et 10, le mouvement de la balle est curviligne ralenti car la distance entre deux positions successives de la balle augmente durant le même intervalle de temps.

Entre les positions 10 et 18, le mouvement de la balle est curviligne accéléré car la distance entre deux positions successives de la balle diminue durant le même intervalle de temps.

1. Calculer les vitesses v2, v6, et v10.

                            [pic 21][pic 22]

1. Calcul de v2

[pic 23]

• Calcul de la valeur réelle du déplacement M1M3

Sur la chronophotographie :              

Dans la réalité :                      

1,60 cm         [pic 24]

• Calcul de t3-t1

• Calcul de v2

[pic 25]

1. Calcul de v6

[pic 26]

• Calcul de la valeur réelle du déplacement M5M7

Sur la chronophotographie :              

Dans la réalité :                      

1,0 cm         [pic 27]

• Calcul de t7-t5

• Calcul de v6

[pic 28]

1. Calcul de v10

[pic 29]

• Calcul de la valeur réelle du déplacement M9M11

Sur la chronophotographie :               

Dans la réalité :                      

0,7 cm          [pic 30]

• Calcul de t11-t9

• Calcul de v10

[pic 31]

1. Donner les expressions vectorielles et déterminer les caractéristiques des vecteurs                           

• Pour le vecteur vitesse      

[pic 32]

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