TP Physique: sources réelles.

TP Physique : Sources réelles

1. Introduction :

Tout d’abord, rappelons que par sources réelles, l’on veut entendre ici, piles réelles. D'un point de vue historique, l'origine étymologique de "pile" provient du concept d'empilement qui la caractérise. En effet, une pile se constitue dans les faits, d'une pile de plaquettes de zinc et de cuivre, intercalée par des couches remplies d'eau acidulée^[1]. Chaque étage correspondant à un certain nombre de volts, on comprend désormais pourquoi une pile de 9v est plus grande qu'une pile de 3v. D’un point de vue physique, une pile se définit, par étant une source de force électromotrice produisant une différence de potentiel à ses bornes. Le qualificatif « réel » désigne ici l’influence que le courant possède sur cette différence de potentiel, en d’autres termes, ce type de pile contient une résistance interne.

Il s’agit justement de cette dernière que nous allons étudier au travers de ce travail pratique. Il s’agira pour cela dans un premier temps d’exposer une manière expérimentale permettant de la calculer. Afin de contrôler son adéquation, nous vérifierons la loi d’Ohm en y intégrant la valeur obtenue.

[pic 1]

Où U est la différence de potentiel aux bornes de la source, R est la résistance du circuit, i est le courant traversant le circuit.

Pour finir, nous établirons l’équation de la puissance maximale dégagée dans Rfil. Une fois obtenue, nous comparerons ces résultats aux valeurs théoriques.

1. Schéma :

[pic 2]

Matériel

• Source de force électromotrice : Pile de 9V
• Ampèremètre, appareil mesurant le courant i(A) d’un circuit
• Voltmètre, appareil mesurant la différence de potentiel U(V) aux bornes de la source.
• Des câbles électriques
• Un fil de constantan, étant un conducteur ohmique^[2]
• Une pince crocodile
• Deux statifs

Méthode

Dans un premier temps, nous avons mis en place le circuit présenté sur le schéma, présenté auparavant. L’unique action de l’expérience consiste à fermer le circuit pendant quelques secondes à l’aide d’un interrupteur. Dans les faits, cela nous permet de mesurer le courant i(A), ainsi que la tension U(V) aux bornes de la source. Néanmoins, nous nous devons de fermer le circuit pendant un très court instant, car lors de la fermeture du circuit, nous engendrons un court-circuit, déchargeant rapidement la pile.

Notre but étant de faire varier la résistance du fil notée Rfil (Ω), nous déplaçons la pince crocodile, afin de modifier la longueur du fil de constantan. En effet, la résistance du fil, dépend uniquement de la longueur l de celle-ci, la résistivité ρ étant une constante propre au matériau du fil, la section s n’évaluant pas au cours des mesures, elle ne modifie pas la résistance R du fil. : Rfil. [pic 3]

Chaque mesure est déterminée par un changement de position de la pince crocodile, autrement par la variation, par sa longueur, de la résistance du fil.

À l’aide mesures effectuées, nous avons calculé la résistance interne Rint (Ω) :

[pic 4]

Dans un second temps, nous avons calculé la puissance dégagée dans le fil. Pour ce faire, nous utilisons les formules suivantes :

[pic 5]

Ainsi, nous avons obtenu la puissance dissipée dans le fil. Par la suite, nous comparons ces résultats expérimentaux aux valeurs théoriques. Les valeurs théoriques de U0 ainsi que de Rint sont déterminées à l’aide de l’équation de la courbe de tendance de la tension U(V) en fonction de la tension i(A). (réf. Graphe 1) Mathématiquement, on détermine la puissance théorique dégagée dans Rfil à l’aide des lois de Kirchhof, plus précisément à l’aide de la loi des mailles^[3]. Ainsi, nous avons :

[pic 6]

Finalement, avons cherché pour quelle valeur de Rfil la puissance dégagée dans celle-ci est maximale. Pour ce faire, nous dérivons l’expression algébrique de la puissance en fonction de la résistance du fil Rfil : 

                        (3.1)[pic 7]

1. Résultats :

1. Graphique 1

[pic 8]

Nous avons choisi sur ce graphique, une courbe de tendance linéaire, car U est proportionnel au courant i(A) : U=R*i

1. Graphique 2

[pic 9]

1. Graphique 3

[pic 10]

1. Graphique 4

[pic 11]

1. Analyse des résultats :

Sur le graphique 1, nous pouvons observer que plus le courant i(A), traversant le fil de constantan, augmente plus la tension U(V) diminue. Le fil de constantan étant un fil ohmique, nous nous attendions à un résultat dans lequel la différence de potentiel U(V) est proportionnelle au courant i(A). La courbe de tendance de la droite correspond aux valeurs de la résistance interne Rint, ainsi qu’à la valeur de U0. Soit respectivement en valeur absolue à 3.4558 Ω (coefficient de pente) et à 8.8447 V (ordonné à l’origine). Finalement, la droite du graphique étant linéaire, elle confirme bien la loi d’Ohm : dans un dispositif ohmique, le courant est directement proportionnel à la différence de potentiel : U=R*i

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