TP 4 Caractérisation d'un jet libre

TP4-Caractérisation d'un jet libre

1. Fonctionnement du capteur Pitot

Figure 1 : Schéma tube Pitot simplifié pour expliquer le fonctionnement du capteur.

Les expériences qui suivent sont réalisée à partir d’un Tube Pitot. Ce capteur utilisé pour réaliser des mesures précises de la vitesse d'un fluide dans un écoulement. Le tube dispose d’un orifice à son extrémité [B] et de plusieurs orifices sur le côté [A]. On appel la pressions au niveau des entrés latérales pression statique (ou pression atmosphérique) car,  dans le cas d’un fluide incompressible parfait, elle ne dépend pas de la vitesse ; et on appel la pression au niveau de l’orifice central pression total car elle correspond à la pression statique plus la pressions du à la conversion de l’énergie cinétique du fluide. Donc en faisant la différences des 2 pressions et à l’aide de Bernoulli. 

Dans l'équation de Bernoulli on retrouve :

[pic 1]

qui représente l'énergie massique associé aux forces de pression

[pic 2]

qui représente l'énergie cinétique

A des constantes près, l'équation de Bernoulli montre que quand la pression augmente (effet créer à cause de l'air qui entre dans le tube Pitot et qui « pousse » donc le fluide ce qui cause une augmentation de la pression) la vitesse diminue.

L'air entre donc dans le capteur ce qui fait varier le fluide dans les tubes du manomètre et que nous pouvons prendre la valeur et réaliser le calcul de la vitesse.

Le manomètre affiche deux valeurs de pressions. Ces pressions sont les pressions au point A et au point B.

2. Première application

Dispositif expérimental

Le Dispositif est composée de 3 éléments : 

• Une ventilateur centrifuge [1]
• Un tube Pitot [2]
• Un tableau inclinable de manomètre[3]

La ligne d'alimentation, dont fait partie le ventilateur centrifuge, envoie un jet d’air libre par un orifice de diamètre D_0 sur le tube Pitot. Ensuite les sorties sur tube Pitot sont connectées sur deux manomètre du tableau incliné. 

On définit l’origine au centre du diaphragme de la pompe. On caractérise l’axe (Ox) comme perpendiculaire au plan de l’orifice et (Oz)  l’axe vertical.

Ce capteur peut être utilisé pour réaliser des mesures précises de la vitesse d'un fluide dans un écoulement.

Pour ce TP nous avons commencé par allumer le dispositif qui active le vent à l'entrée du capteur, ce capteur était relié à un manomètre incliné.

Pour la première mesure nous avons placé le capteur à la sortie du diaphragme (approximativement centré). Pour relevé les valeurs, le capteur était branché à deux entrées du manomètre est indiqué une valeur haute : Ht=38,2cm et une valeur basse Hb=2,5cm soit h=35,7cm.

Pour avoir la valeur de la vitesse nous avons utilisés l'équation de Bernoulli au fluide parfait, incompressible, pour un écoulement stationnaire :

Figure 2 : Schéma simplifié pour les calculs[pic 3]

-Équation de Bernoulli en A :

[pic 4]

avec z=zA (visible sur le schéma)

et A un point stationnaire car en ce point la vitesse des particules de fluide est stoppée à cause des forces de pression du fluide. La ligne de courant passe de la vitesse v à une vitesse nulle

On en déduit :[pic 5]

-Équation de Bernoulli en B :

Or comme le point B est sur le capteur Pitot, la vitesse n'est pas impacté par le capteur donc V=VB (il faut que le surface sur le tube Pitot soit bien lisse et sans imperfection)[pic 6]

On en déduit que :

[pic 7]

Or on a :

on injecte (1) et (2) dans cette équation :[pic 8]

On obtient donc[pic 9]

Or dans notre cas nous avons un manomètre incliné de 1/5 on l'insérer donc dans notre équation :[pic 10]

Application numérique :[pic 11]

Cette valeur représente la valeur maximal de la vitesse.[pic 12]

4.Calcul de débit et vitesse

[pic 13]

Figure 3 : Tableau de valeur des vitesse pour x=0cm y fixé et z variable

        5. Prises de données:

Pour réaliser plusieurs valeurs le capteur est placé sur des axes mobiles qui permet de déplacer le capteurs dans l'axe des x, des y et des z ces axes sont équipés de réglette afin de mesurer le déplacement.

Pour savoir quand nous devons arrêter de se déplacer le capteur sur ces axes (donc quand l'air n'entre plus dans le capteur) nous prenons la valeur affiché sur le manomètre quand le dispositif n'est pas en marche et quand nous atteignons cette valeur « seuil »  nous passons a un autre axe de mesure.

Pour les valeurs de x nous avons mesuré le diamètre de l'orifice qui était de d=3cm

donc 6cm

Nous avons choisit donc de faire des mesures pour x=8cm et x=10cm.

Puis à chaque déplacement nous avons prit les valeurs de Ht et Ha afin d'en déduire la vitesse.

Figure 4 : Tableau de certaines valeurs pour x=8cm z=0cm et y variable

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