Loi de Snell-Descartes sur la réfraction

Tous les angles cités dans ce document sont calcules par rapport à la normale au dioptre au point d'incidence.

Le dioptre est la surface de séparation de deux milieux transparents homogènes isotropes.

D'après la loi de Snell-Descartes, lors du passage d'un rayon lumineux d'un milieu 1 à un milieu 2, transparents homogènes isotropes, le produit de l'indice de réfraction du milieu 1 par le sinus de l'angle d'incidence est égal au produit de l'indice de réfraction du milieu 2 par le sinus de l'angle refracté, soit :

n1*sin(i1) = n2*sin(i2)

Comme les sinus sont inversement proportionnel aux indices de réfraction, alors pour sin(i1) > sin(i2), on a n1 < n2.

Or, lorsqu'un angle augmente, son sinus augmente, donc pour i1 > i2, on a sin(i1) > sin(i2).

Donc pour i1 > i2, on a n1 < n2.

Si n1 > n2, alors pour un certain i1, nommé i1 max, on a n1*sin(i1 max) = n2*sin(90).

Dans les conditions précédentes (n1 > n2), si i1 > i1max, alors il y a réflexion, le rayon lumineux reste dans le même milieu et est réfléchi tel que, avec r l'angle réfléchi, i1 = r.

Sachez que l'indice de réfraction est égal au quotient de la vitesse (ou célérité) de la lumière dans le vide par la vitesse (ou célérité) de la lumière dans le milieu dont on veut calculer l'indice de réfraction, soit n = c0 / cm, avec c0 la célérité de la lumière dans le vide (300 000 km/s) et cm la célérité de la lumière dans le milieu étudié.

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