Laboratoire - mouvement circulaire

Rapport

 Dynamique du Mouvement Circulaire

Réalisé le

Travail présenté

 à

Monsieur Cesar Igor Castillo Herrera

Dans le cadre du cours de

Mécanique

Collège de Maisonneuve

Remis le 11 novembre 2019

Résumé :

 Dans le laboratoire ci-dessous, nous avions pour but l’étude de la dynamique du mouvement circulaire. De plus, le but de cette expérience est de trouver la masse inconnue d’un bloc alors qu’il effectue un mouvement circulaire. La relation qui décrit cette situation selon la deuxième loi de Newton est: = m•. Quatre essais ont alors été réalisés dans lesquels nous avons mesuré la tension dans la corde à l’aide d’un capteur de force et la vitesse à l’aide d’une cellule photosensible. Nous avons ensuite fait quatre graphiques représentant chacun des essais. Les pentes de ces derniers représentaient la valeur expérimentale de la masse totale. À l’aide des trois premiers essais, nous avons pu déterminer l’incertitude relative sur la valeur de la masse inconnue, soit le plus grand pourcentage d’écart entre la valeur théorique et la valeur expérimentale de la masse, afin de pouvoir avoir une meilleure idée du résultat final. [pic 1][pic 2]

Nous avons donc trouvé que la masse inconnue= (77,5 ± 9,4) g.

Introduction et But :

Un kart effectuant un virage serré sur une piste de course, la séparation du plasma du sang à l’aide d’une centrifugeuse, un enfant se balançant et un vaisseau spatial effectuant une orbite autour de la Terre sont que quelques exemples parmi la panoplie des mouvements circulaires. Justement, qu’est-ce qu’un mouvement circulaire uniforme? Il s’agit d’un type de mouvement résultant d’une variation uniforme dans l’orientation d’un corps tout en gardant une vitesse constante et un rayon de courbure constant.

Dans le cadre du cours de mécanique, le laboratoire portant sur la dynamique du mouvement circulaire a comme but principale de déterminer la masse inconnue d’un bloc (bloc 6)  à l’aide d’un montage où  celui-ci  effectue un mouvement circulaire. Pour ce faire, il faut valider théoriquement la deuxième loi de Newton pour le mouvement circulaire :   = m•  où T représente la tension (en Newton), m la masse totale (en Kg), v la vitesse du corps (en m/s2) et r le rayon (en mètre) en utilisant la dynamique du mouvement circulaire et expérimentalement  en utilisant des blocs de masses connues.[pic 3][pic 4]

Cadre théorique :

⇒Schéma des forces qui agissent sur le corps                          

[pic 5]

Appliquons la deuxième loi de Newton à cette situation :                                                                                                          

∑Fr’ = m • ar’                                                         où  ∑Fr’ représente la somme des forces appliquées sur l’axe  [pic 6]

     .                                                                      r’ orienté vers le centre de la trajectoire circulaire (en

                                                                            Newton), m la masse totale (en kg) et ac l’accélération              

                                                                            centripète (en m/s2).    

 ⇒  T  - fc =  m •ac                                             (Application de la deuxième loi de Newton) où T représente la

                                                                            la tension (en Newton) et fc le frottement qui s’oppose à la

              Tension ( en Newton).

⇒ T = m•ac + fc                                                                                      

⇒ T =m•  + fc                                                 (remplacer ac par  ) [pic 7][pic 8]

∑Fy = m• ay                                                                        où ∑Fy représente la somme des forces appliquées sur l’axe  

     .                                                                     y orienté vers le haut et ay l’accélération (en m/s2).

⇒ n – mg = m • (0)                                         L’accélération est égale à zéro puiqsue le module ne se déplace

                                                                           pas selon cet axe. Où n représente la normal (en Newton) et

                                                                             mg la force  gravitationnelle (en Newton). Celle-ci s’obtient

                                                                               grâce au produit entre m qui représente la masse de l’objet qui

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