Dynamique du mouvement circulaire .

Date de remise du rapport

        06/04/2017        

Cours : 203-NYA Mécanique

Introduction

Le mouvement des planètes autour du soleil, la rotation de la terre,  un virage effectué en voiture, le mouvement étourdissant des montagnes russes, voici quelques exemples qui illustrent bien que le mouvement circulaires est bien présent partout. Le laboratoire que nous réalisons cette semaine, est justement baser sur l’étude de ce  type de mouvement. En effet, dans ce laboratoire, nous allons étudier la dynamique du mouvement circulaire. Cette étude, nous permettra de vérifier la 2eloi de Newton  en lien avec ce type de mouvement. C’est-à-dire,vérifier :.Après avoir confirmé cette loi, nous allons nous en servir pour déterminer la masse d’un disque en  nous basant sur les données recueillis de son mouvement circulaire. [pic 2]

Cadre théorique

Puisque nous  devons vérifier : , nous pouvons conformément à la deuxième loi de Newton, en déduire que   est la somme des forces appliquées sur l’axe r’  c'est-à-dire, l’axe orienté toujours vers le centre de la trajectoire circulaire. Ensuite, représente la masse totale en (Kg) des disques qui sont sur le plateau ainsi ce que la masse du plateau lui-même. Finalement, la vitesse au carrée sur le rayon de la trajectoire circulaire , si l’on se fie à la deuxième loi de Newton représente l’accélération sur l’axe   r’ en (m/s2). Une accélération sur r’ est une accélération dite centripète (ac).  ET nous savons d'ores et déjà : ac =[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Maintenant que nous avons décortiqué chaque élément de la formule que nous devons vérifier nous pouvons la mettre dans le contexte de notre laboratoire. C'est-à-dire que nous remplacer  par   la tension en (N) puisque, dans notre expérience, les forces exercées sur l’axe r’ ne sont que la tension  en (N) et le frottement. Mais, puisque les frottements ne sont dus qu’à l’air, nous pouvons les considérer comme négligeable. Donc,  on aurait  une équation comme suit :↔.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Par la suite, puisque nous cherchons à déterminer une masse inconnue avec cette formule nous pouvons considérer que la masse totale de notre. Ce qui nous donnera une équation comme suit :  .[pic 14]

Démarche expérimentale

1. Le montage et le matériel

Le montage utilisé est un système qui simule le mouvement circulaire dans le but d’acquérir des données qui nous permettrai de vérifier la deuxième loi de newton pour un mouvement circulaire et de pouvoir trouver la masse inconnue d’un disque. Il comporte les éléments suivants : une base qui est fixée solidement sur une surface, cette base est reliée à un rail par un axe de rotation qu’on fait pivoter manuellement. Sur le rail, est installé un petit plateau mobile qui servira de support à nos masses (4 disques cylindriques de masses différentes donc celle que nous devons déterminer, deux de 0,05 Kg et une de 0,100 kg). Sur le rail, on retrouve également une boite noire qui enregistrera nos données expérimentaux et un capteur de force.Le capteur est relié au plateau par une corde. Ce capteur mesurera la tension en (N) de la corde lors du mouvement. Cette corde représente le rayon de la trajectoire circulaire ().Nous disposons de quatre cordes de longueur différente (voir fig.1 ci-bas). (La plus longue ne nous servira qu’à vérifier l’étalonnage du capteur avant de commencer l’expérience. C’est-à-dire, s’assurer que la tension mesurée par la corde soit la plus proche possible de la valeur théorique calculer à l’aide  du bloc de 0,200 kg suspendu sur la corde soitoù g =9,8 m/s2.Et donc, doit avoisiner 1,96 avant de commencer la prise des mesures. Les trois autres cordes quant à elles nous servent de rayons () dans notre équation :. (Voir le Schéma ci-bas). [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21][pic 22]

[pic 23]

Nous disposons donc de divers appareils nous permettant de mesurer les variables de notre formule. La tension en (N) est obtenue grâce au capteur comme mentionner ci-haut. La vitesse est obtenue grâce àune cellule photosensible, ce qui donne ainsi la vitesse de nos disques. Le rayon, quant à lui, est  mesuré avec une graduation en cm qui est présent sur le rail. En somme, nous nous somme pris comme suit pour mesurer le rayon : nous avons mis la corde en place entre le capteur et le plateau, nous avons tendu la corde et grâce àune petite encoche présente sur le plateau nous avons pris la mesure de la graduation indiquée par l’encoche. (Voir Fig.2)[pic 24]

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