La cinétique du point

Activité préparatoire : la cinétique du point

        Le but de ce travail est d’asseoir les notions de mouvement relatif, référentiel et trajectoire… ainsi que de s’approprier quelques outils pour l’exploitation de données indispensables pour la suite du semestre. On s’appuiera sur l’exemple bien connu et déjà étudié au lycée du mouvement de la planète Mars, ici entre janvier 2018 et décembre 2019.

I/ trajectoire héliocentrique

1er alignement : 2018-03-02

2e alignement : 2018-06-30

   [pic 1]

Donc la terre rattrape Mars en trois mois et 28 jours.

• Vitesse des planètes :

[pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5]

La vitesse de la Terre fluctue plus que celle de Mars, en effet on peut voir trois pics sur le graphique de la Terre contre un sur celui de Mars. La périodicité de la vitesse de la Terre est donc plus courte que celle de Mars et la Terre est plus rapide. Cependant les fluctuations de Mars sont plus importantes, en effet, la vitesse de Mars varie entre 80 000 et 100 000 km/h tandis que celle de la Terre varie entre 103 000 et 109 000 km/h.

• Trajectoire circulaire uniforme de la Terre :

On considère que la Terre a une trajectoire circulaire uniforme car sa vitesse, qui est quasiment constante, ainsi que son attraction gravitationnelle se compensent. De plus le soleil se situe au centre de sa rotation.

• Description du mouvement de Mars dans le référentiel héliocentrique :

[pic 6]

        De par ce graphique on voit que Mars a une trajectoire circulaire, cependant, dans le référentiel héliocentrique, le soleil n’est pas au centre de sa rotation. De plus, sa vitesse varie trop pour être considérée comme uniforme.

II/Mouvement géocentrique de Mars :

[pic 7]

III/ Accélération[pic 8]

Vecteur accélération[pic 9]

Vecteur vitesse

[pic 10]

ax,2=Vx,3-Vx,1/tx,3-tx,1

a2,2=-13,6389561

a11,2=-33,5605962

a21,2=57,1639461

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