MQT 2001 tn 3
Cours : MQT 2001 tn 3. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar jjmohsen21 • 14 Avril 2019 • Cours • 2 027 Mots (9 Pages) • 1 112 Vues
MQT 2001 |
Statistiques appliquées à la gestion |
[pic 1]
PREMIER PROBLÈME.
On a réparti les élèves d’un établissement scolaire de la région de Montréal en trois classes. Les notes ci-dessous sont celles obtenues par les élèves de ces trois classes en mathématiques. Au seuil de 5 %, peut-on dire que les élèves de ces trois classes ont un niveau équivalent en mathématiques? Si oui, quelles seraient les caractéristiques de la population résultant du regroupement des trois classes? (15 points)
n 1= 25, n2=29, n3=27
C1 | c2 | c3 | |
14 | 8 | 7 | |
15 | 18 | 8 | |
20 | 3 | 11 | |
7 | 12 | 11 | |
8 | 15 | 20 | |
13 | 8 | 14 | |
10 | 7 | 13 | |
1 | 11 | 13 | |
12 | 8 | 10 | |
16 | 14 | 12 | |
17 | 14 | 12 | |
17 | 9 | 13 | |
11 | 9 | 12 | |
6 | 9 | 14 | |
16 | 10 | 8 | |
8 | 14 | 13 | |
10 | 15 | 12 | |
11 | 14 | 8 | |
11 | 13 | 8 | |
7 | 10 | 11 | |
10 | 12 | 15 | |
11 | 10 | 8 | |
12 | 12 | 14 | |
11 | 12 | 16 | |
8 | 11 | 13 | |
10 | 12 | ||
10 | 15 | ||
10 | |||
12 | |||
Total | 282 | 320 | 323 |
1)
Hypothèses statistiques :
H0 : μ1=μ2= μ3
H1 : les μ ne sont pas toutes égales
Seuil de signification :
α=0.05
Conditions d’application du test :
Les échantillons prélevés au hasard et indépendament de k populations normales de variances identiques σ2
La statistique : qui convient pour le test est le rapport des carrés moyens
H0 est vraie
F= CMA /CMRES
Loi fisher
Degré de liberté = (k-1) et (n-K)
Calcul du quotient des carrés moyens
SCA= £ (T2j/nj) (T2/n) =( (282)2/25 + (320)2/29 + (323)2/27) - (282+320+323)2/25+29+27 = 10576.03 – 10563.27 = 12,76
K-1 = 3-1 = 2 degrés de liberté
SCT= ££ y2ij - (T2/n) = 11473 – 10563,27 = 909,73
Avec n-1= 81 -1 = 80 degré de Liberté
SCRES = SCA - SCT = 909,73 - 12,76 = 896.97
Avec n-k = 81 – 3 = 78 degrés de liberté
CMA= SCA / k-1 = 12.76 / 2 = 6.38
CM RES = SC RES/ n-k = 896.97 / 78 =11.499
F= CMA / CM RES = 6.38/ 11.499 = 0.5548
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