Exercices de mathématiques

DEVOIR MAISON n°12

Mathématiques

4°

Exercice 1 : Développer et réduire les expressions suivantes :

Exercice 2 : Les longueurs sont données en centimètres.

x est un nombre supérieur à 2.

On considère : * le carré ABCD tel que : AB = .

* le carré AEFG tel que AE = 4.

On désigne par P le périmètre du polygone BCDGFE.

1) Démontrer que : .

2) Calculer P pour .

3) Exprimer en fonction de x l’aire A du polygone BCDGFE.

Donner la réponse sous forme développée et réduite.

4) Calculer A pour x = 3.

Exercice 3 : Sur la figure ci-contre, ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que :

DC = 4 cm, BC = 3 cm et BF = 5 cm.

1) Tracer un patron de la pyramide FBDC.

2) Calculer le volume de la pyramide FBDC.

Exercice 4 :

Sur la pyramide SABCD à base rectangulaire ci-contre,

H est le centre du rectangle ABCD et (SH) est perpendiculaire à la base ABCD. De plus, on a :

SA = SB = SC = SD = 8,5 cm, CD = 12 cm et BC = 9 cm.

1) Vérifier par le calcul que HD = 7,5 cm.

2) Calculer SH.

3) Calculer le volume de la pyramide SABCD.

Exercice 5 : SABC est une pyramide ayant pour base le triangle ABC et pour hauteur SA.

SA = 6 cm, AB = 4,5 cm, BC = 2,8 cm et AC = 5,3 cm.

1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

2) Calculer la longueur BS.

3) Calculer le volume de la pyramide SABC.

4) Réaliser un patron de la pyramide SABC.

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