Devoir commun de mathématiques de seconde
TD : Devoir commun de mathématiques de seconde. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Shems Soleil • 9 Mars 2019 • TD • 3 642 Mots (15 Pages) • 637 Vues
2de Contrôle de Mathématiques commun 2 heures 2de
L’énoncé est à rendre avec la copie. Nom : . . . . . . . . . . .
Prénom : . . . . . . . .
Classe : . . . . . . . .
Une seule calculatrice autorisée par candidat.
Prêt de matériel interdit.
Le soin et la clarté de la rédaction seront pris en compte dans la notation.
Il est nécessaire de faire des phrases pour répondre aux questions posées.
Les exercices peuvent être faits dans l’ordre de votre choix.
Le barème est donné à titre indicatif sur 40 points.
Bon travail !
Exercice 1 : (5 points )
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées ; une seule est exacte.
Pour chacune des questions, recopier le numéro de la question et la réponse exacte en justifiant.
Question 1 | Le carré de [pic 1] est … | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] |
Question 2 | Quelle est la forme factorisée de l’expression[pic 5] ? | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] |
Question 3 | L’inverse de [pic 9] est … | [pic 10] | [pic 11] | [pic 12] |
Question 4 | [pic 13] et [pic 14]sont deux points du plan muni d’un repère tels que [pic 15] et [pic 16] alors la distance [pic 17] est égale à : | [pic 18] | [pic 19] | [pic 20] |
Question 5 | [pic 21] est un carré de coté x (avec x > 5) et [pic 22]est un carré tel que [pic 23]. . [pic 24] L’aire du polygone [pic 25]est | [pic 26] | [pic 27] | [pic 28] |
Exercice 2 : Lecture graphique ( 13 points)
Dans le repère ci-contre sont représentées : la courbe représentative de la fonction f et, la courbe représentative de la fonction [pic 29] qui la droite. | [pic 30][pic 31] |
Partie A : Etude de la fonction [pic 32]
- Déterminer l’ensemble de définition de la fonction [pic 33].
- Quelle est l’image de 3 par [pic 34]? Donner [pic 35].
- Quels sont les antécédents éventuels de [pic 36] par [pic 37] ? Résoudre l’inéquation [pic 38].
- Pour quelle valeur de [pic 39] la fonction [pic 40] admet-elle un maximum sur l’intervalle [pic 41] ? Quel est-il ?
- Pour quelle valeur de [pic 42] la fonction [pic 43]admet-elle un minimum sur l’intervalle [pic 44] ? Quel est-il ?
- Dresser le tableau de variation de la fonction [pic 45].
Partie B :
Une nouvelle fonction:
On considère le tableau de variation de la fonction [pic 46] .
[pic 47] | -7 -3 4 7 |
[pic 48] | 6 3[pic 49][pic 50][pic 51] -3 -2 |
- A l’aide de ce tableau de variation, dites si chaque affirmation est « vraie », « fausse » ou « on ne peut pas savoir » en justifiant :
a)[pic 52] | b)[pic 53] | c)[pic 54] | d) l’équation [pic 55] a deux solutions. |
- Tracer au crayon, une représentation graphique possible de [pic 56] sur le repère donné au début de l’exercice.
Exercice 3 : ( 4 points )[pic 57]
[pic 58]
Sur le schéma ci-dessus, tracer :
|
|
|
|
Quel semble être la nature du quadrilatère ABNM ?
Exercice 4 : ( 7 points )
Dans le repère orthonormé [pic 65]ci-contre, on considère les points [pic 66] et le point [pic 67]déjà tracé.
| [pic 78] |
- Déterminer les coordonnées de [pic 79] milieu de [pic 80]et de [pic 81] milieu de [pic 82], placer [pic 83] et [pic 84] dans le repère.
- Démontrer que les droites [pic 85] sont parallèles.
2de CORRECTION Contrôle de Mathématiques commun 2 heures 2de
Exercice 1 : (5 points )
Question 1 : Le carré de [pic 86] est [pic 87].
Question 2 : La forme factorisée de [pic 88] est [pic 89] … (3ème identité remarquable) Question 3 : L’inverse de [pic 90] est [pic 91] car [pic 92]
Question 4 : La distance [pic 93] est égale à [pic 94] car [pic 95]
Question 5 : L’aire du polygone [pic 96]est [pic 97] car [pic 98]
...