Diagramme de Bode

Mission #1 : Diagramme de Bode

I/ Travail Demandé

Rédiger un rapport d’étude du circuit suivant alimenté en sinusoïdal.

II/ Fonction de transfert

Ve – UR + Ur – Ul – Vs = 0

Ve = UR + Ur + Ul + Vs

On sait que T(w) = Vs(w) / Ve(w)

Ve = ZR*I + Zr*I + Zl*I + Zc*I

Ve = RI + rI + jLwI + I/(Cw)

Ve = I*( R + r + jLw - j/(Cw))                        

Vs = Zc*I                                        Vs = -j/Cw

T = Vs/ Ve =  (I * 1/jCw) / (I (R + r + jLw + 1/jCw ))

T = (I * jCw/jCw) / (I (RjCw+rjCw-Clw²+jCw/jCw))

T = I / (I * RjCw + rjCw – clw² +1)

T = 1 / RjCw + rjCw – clw² + 1

T(jw) = 1 / 1 + 2jm*w/wo + (j*w/wo)²

(j*w/wo)² = - lCw² = - w²/wo²

1/wo² = lC

2jm*w/wo = j(R+r)/R*Cw

2m/wo = (R+r)C

wo = √(1/lC) = 10 000 rad/s

m = ((R+r)C*10000) / 2                                         m = 0,5075 pour R = 1000 Ω

m = ((1000+15)*0.1*10-6 * 10 000) / 2 = 0.5075                    m = 0.1075 pour R = 200 Ω

III/ Valeurs des paramètres caractéristiques

Lors de nos calcules nous avons relevé un coefficient d’amortissement égal à 0.5075 pour R= 1000 Ω ou de 0.1075 pour R = 200 Ω.

La pulsation propre, quant à elle est de 10'000 rad/s.

On sait que w = 2πf  ➔  f = w/2π = 10’000/2π = 1592 Hz

IV/ Protocole de mesure pour établir le Diagramme de Bode

Le protocole à suivre afin d’établir le diagramme de Bode est le suivant :

Nous devons faire varier la fréquence à l’aide d’un GBF de 100 Hz à 100 KHz. Nous relèverons à différentes fréquences les valeurs de Ve et Vs à l’aide de 2 voltmètres. De plus, nous relèverons le déphasage entre Ve et Vs à l’aide de l’oscilloscope.

V/ Tableau de mesure et courbes

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