Microeconomie, semestre 2

                                  Semestre 2 MEA : MICROECONOMIE 1 

I. À quel prix vendre une baguette ?

       1.1 Informations que vous disposez (tableau)

       1.2 Définitions du marché de la baguette :

Le marché est le concept central de la micro car ces elle qui étudie le marché dans le détail .Un marché c’est la rencontre d’une offre et d’une demande pour un bien, c’est un accord par lequel un vendeur s’engage à livrer une certaine quantité du bien à un acheteur et à un certain prix. Un bien échangé sur un marché est défini par un certain nombre de caractéristiques, certaines lui sont propre (quantité de sel dans la baguette, jour de production) et d’autres caractéristiques ne dépendent pas de la nature du bien (localisation, date de livraison). S’il n’y a qu’un seul offreur de pain dans le village, c’est un monopole. Le monopole est très rare car le monopoleur crée une multitude de bien ce qui augmente la concurrence du fait de leur substitualité.

         1.3 Le prix de la baguette : 

Les économistes font l’hypothèse que les gens préfèrent être riches que pauvres par conséquent votre ami devrait chercher à maximiser son profit c’est à dire son bénéfice.

La recette totale (= CA) est le produit du prix de vente et de la quantité vendue au cours de la période.

Le coût total (la dépense) c’est la dépense pour produire et vendre toutes les unités au cours de la période.

Le profit est la différence entre la recette et les couts. (2ème tableau)

 II. Un réexamen du problème précédent 

          2.1 Tableaux vs formules 

y(p) = 520 - 400p et CT(y) = 233 + 0,4y Avec : p prix d’une baguette y nombre de baguettes produites ou vendues au cours d’une journée CT fonction de coût total

d : dérivée → petite variation

           2.2 Le raisonnement à la marge :

La recette marginale est le taux de variation de la recette quand les ventes varient de manière infinitésimale (= tout petit). C’est en fait une dériver. : Rm(y) = 2 =dRT(y) ÷ dy  

Si dy = 1, Rm(y) = dRT(y) La recette marginale est le supplément de recette obtenu avec la dernière ou la prochaine unité qui sera vendue.

Pour la boulangerie : y(p) = 520 - 400p → p(y) = (520 - y)/400 → RT(y) = p(y)*y = (520y - y2)/400 → Rm(y) = 520/400-2y/400 = 1,3 - y/200

 Le coût marginal c’est le taux de variation du coût total quand la production varie de manière infinitésimale. Cm(y) = dCT(y)/dy Si dy = 1, Cm(y) = dCT(y) Approximativement le coût marginal c’est le supplément de coût induit par la dernière ou la prochaine unité produite. Pour la boulangerie : CT(y) = 233 + 0,4y → Cm(y) = 0,4

Pour déterminer la production optimale, un économiste compare la recette marginale et le coût marginal. Si la recette marginale rapporte plus que le coût marginal, la prochaine baguette de pain rapporte plus qu’elle ne coûte donc on peut augmente la production. Si y est petit, Rm(y) > Cm(y) Lorsque y augmente, Rm(y) diminue On a alors : Rm(y) < Cm(y) ou Rm(y) = Cm(y) S’il y a égalité le producteur n’a pas intérêt à modifier sa production, une baguette de plus lui rapporte autant qu’elle ne lui coûte et une baguette de moins lui fait perdre autant qu’elle lui fait économiser. Le boulanger doit produire une quantité particulière pour maximiser son profit : la quantité optimale.

Il doit produire y* vérifiant :

Rm(y*) = Cm(y*) → 1,3 - y*/200 = 0,4 → y* = (1,3 - 0,4)*200 = 180 baguettes par jour Le prix maximum permettant d’écouler la production est donnée par la fonction de demande : p(180) = (520 - 180)/400 = 0,85€ par baguette.

                2.3 La description de la demande 

Alternativement l’observation permet de relier la variation du prix et la variation de la quantité demandée. Si la quantité demandée diminue de 3% quand le prix augmente de 1% on dit que l’élasticité de la demande par rapport au prix est de -3(-3%÷1%). Ely/p = (dy÷y)/(dp÷p) La demande de baguette y(p) = 520 - 400p → dy(p)/dp = -400 et Ely/p = -400×(p/520-400p) Ely/p(0,6) = -400×(0,6/520 - 400×0,6) = - 0,9 Au voisinage de 60 centimes, à chaque fois que le prix de la baguette augmente de 1%, la quantité demandée diminue de 0,9%. Dans cette zone, la demande réagit peu aux variations de prix. On dit que la demande est inélastique.

Pour une autre valeur on a  Ely/p(0,85) = -1,9 Chaque augmentation de 1% du prix diminue de 1,9% la quantité demandée. La demande réagit fortement aux variations de prix. Elle est élastique.

Rappel : Ely/p(0,6) = -0,9

 Supposons que le prix augmente de 10% et passe de 60 à 66 centimes. D’après la fonction de demande, la quantité demandée passe de 520-400*0,6 = 280 à 520-400*0,66 = 256 D’après l’élasticité prix de la demande en 60 centimes, la quantité demandée diminue d’environ 10%*0,9 = 9%. Elle devient approximativement égale à 280*(1-9%) = 255 Il y a une différence car l’élasticité suppose des variations infinitésimales. (FIGURE 1)

Plus la courbe de la demande est horizontale, plus la demande est élastique (courbe plate = consommateurs sensibles aux prix)

III. L’équilibre du monopole 

                3.1 Le programme du producteur et sa solution

Soient les fonctions : ∏ : profit ;

                                  RT : recette totale

                                  Rm : recette marginale

CT : coût total

Cm: coût marginal

On note p le prix et y la quantité La demande s’écrit p(y) et y(p)

Pour être rationnel le producteur doit maximiser son profit, pour cela il peut choisir son prix de vente et adapter sa production à la demande. Alternativement, il peut choisir sa production et adapter le prix de façon à écouler ses unités. Les deux options sont équivalentes mais l’usage est de retenir la seconde.

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