La culture financière du risque

Introduction `a la Gestion des Risques

Cours ENSAI de 3`eme ann´ee

Thierry RONCALLI

Groupe de Recherche Op´erationnelle

Cr´edit Lyonnais

thierry.roncalli@creditlyonnais.fr

Notes de cours ´ecrites avec la collaboration de

Nicolas Baud, Sakda Hoeung et Ga¨el Riboulet

Octobre 2001

Table des mati`eres

Avant-Propos 1

I Probl´ematique g´en´erale de la gestion des risques 3

1 Introduction historique 5

1.1 Quelques rep`eres th´eoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Le d´eveloppement des produits financiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 L’histoire r´ecente des crises financi`eres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4 L’´evolution de la r´eglementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 D´efinition du risque 11

2.1 Typologie des risques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 La mesure du risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 L’optimisation du couple rentabilit´e/risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Le nouvel Accord de Bˆale et le ratio McDonough 15

3.1 Les fonds propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 Le ratio Cooke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.3 Bˆale II et le nouveau ratio de solvabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4 La notion de Capital Economique et l’allocation de fonds propres 21

4.1 La probl´ematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.2 La notion de capital ´economique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3 La construction d’un mod`ele interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3.1 L’approche bottom-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3.2 L’approche top-down . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

II Le risque de march´e 25

5 La r´eglementation prudentielle 27

5.1 Les textes officiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.2 Les normes g´en´erales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.3 Les crit`eres qualitatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.4 Les crit`eres quantitatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.5 Autres consid´erations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.5.1 D´efinition des facteurs de risque de march´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.5.2 Traitement du risque sp´ecifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.5.3 Simulations de crise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.6 Dispositif prudentiel de contrˆole ex post li´e `a l’utilisation des mod`eles internes . . . . . . 34

6 La valeur en risque 37

6.1 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.1.1 La VaR analytique (ou param´etrique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.1.2 La VaR historique (ou non param´etrique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.1.3 La VaR Monte-Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.1.4 Pertinence des mesures VaRs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.2 Quelques r´eflexions sur la VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2.1 L’interpr´etation du seuil de confiance ® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2.2 Une explication du facteur multiplicatif (3 + ») . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.2.3 Le choix de la distribution de probabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.2.4 L’estimation de la matrice de covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.2.4.1 Un exercice de backtesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

6.2.4.2 Les approches conditionnelles de l’estimation de la matrice de covariance 52

6.2.5 Le probl`eme du scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.2.5.1 Quelques ´el´ements th´eoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.2.5.2 Un exercice de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.2.5.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

6.3 Les produits

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